内容发布更新时间 : 2024/11/3 3:32:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

7．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是( )

A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＞0 【考点】数轴．

【分析】根据a，b在数轴上的位置可知a＜﹣1＜0＜b＜1，然后依据有理数的运算法则进行计算即可．

【解答】解：由a，b在数轴上的位置可知a＜﹣1＜0＜b＜1，

∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，＜0． ∴A正确；B、C、D错误． 故选：A．

【点评】本题主要考查的是数轴的认识，有理数的加、减、乘、除运算的运算法则，由点A，B在数轴上的位置得到a＜﹣1＜0＜b＜1是解题的关键．

8．下列各组单项式的和仍为单项式的是( )

2222233

A．5xy与﹣2xy B．﹣5xy与πxy C．5ay与3xy D．2与x 【考点】合并同类项．

【分析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案．

【解答】解：A、5xy与﹣2xy无法合并，故此选项错误；

222

B、﹣5xy+πxy=（﹣5+π）xy，故此选项正确；

22

C、5ay与3xy无法合并，故此选项错误；

33

D、2与x，无法合并，故此选项错误； 故选：B．

【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．

9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是( )

3

A．1022.01（精确到0.01） B．1.0×10（保留2个有效数字） C．1020（精确到十位） D．1022.010（精确到千分位） 【考点】近似数和有效数字．

【分析】根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接进行判断． 【解答】解：A、1022.0099（精确到0.01）≈1022.01，正确；

3

B、1022.0099（保留2个有效数字）≈1.0×10，正确；

3

C、1022.0099（精确到十位）≈1.02×10=1020，故错误； D、1022.0099（精确到千分位）≈1022.010，正确． 故选C．

【点评】本题考查了近似数的求法，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入，还要理解有效数字的概念．

10．下列各组代数式中，互为相反数的有( )

①a﹣b与﹣a﹣b；②a+b与﹣a﹣b；③a+1与1﹣a；④﹣a+b与a﹣b． A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④ 【考点】去括号与添括号；相反数．

2

【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数的和是0． 两个多项式，如果一个多项式的各项分别与另一个多项式的各项互为相反数，则这两个代数式也互为相反数．

【解答】解：②a+b与﹣a﹣b互为相反数； ④﹣a+b与a﹣b互为相反数． 故选B． 【点评】本题主要考查两个代数式互为相反数的条件：一个多项式的各项分别与另一个多项式的各项互为相反数，则这两个代数式也互为相反数．

11．下列各式中运算正确的是( )

22333

A．4m﹣m=3 B．ab﹣ab=0 C．2a﹣3a=a D．xy﹣2xy=﹣xy 【考点】合并同类项． 【专题】计算题．

333

【分析】根据合并同类项得到4m﹣m=3m，2a﹣3a=﹣a，xy﹣2xy=﹣xy，于是可对A、C、

22

D进行判断；由于ab与ab不是同类项，不能合并，则可对B进行判断． 【解答】解：A、4m﹣m=3m，所以A选项错误；

22

B、ab与ab不能合并，所以B选项错误；

333

C、2a﹣3a=﹣a，所以C选项错误； D、xy﹣2xy=﹣xy，所以D选项正确． 故选D．

【点评】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．

12．某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出．如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，﹣3，+5，+1，﹣2，﹣1，0，﹣5（单位：元）．其它收支不计，当商店卖完这8套服装后( ) A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．盈亏不明 【考点】正数和负数．

【分析】所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．

【解答】解：2+（﹣3）+5+1+（﹣2）+（﹣1）+0+（﹣5）=﹣3， 总售价：90×8﹣3=718（元）， 盈利：718﹣640=78（元）． 故选：A．

【点评】此题考查正数和负数；得到总售价是解决本题的突破点．

二、填空题（本题共6个小题．请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）． 13．数轴上表示数﹣55和表示﹣144的两点之间的距离是89． 【考点】数轴．

【分析】数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数． 【解答】解：数﹣55和表示﹣144的两点之间的距离是|﹣55﹣（﹣144）|=89． 故答案为：89．

【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

14．的系数是﹣，次数是3．5x﹣3x+2x﹣6的次数是3．

32

【考点】多项式；单项式．

【分析】单项式的系数是单项式中的数字因数，次数是所有字母指数的和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．

【解答】解：的系数是﹣，次数是3.5x﹣3x+2x﹣6的次数是3．

32

故答案是：﹣，3，3．

【点评】本题考查了单项式的次数、次数和多项式的次数的定义，理解定义是关键．

15．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差0.6kg． 【考点】正数和负数． 【专题】应用题．

【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg． 【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3． 根据题意其中任意拿出两袋，

它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．

【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用，需注意应理解最值的含义．注意“任意拿出两袋”．

16．|﹣3|的意义是数轴上表示﹣3的点与原点的距离． 【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的定义，|a|表示数轴上表示a的点到原点的距离，据此即可求解． 【解答】解：|﹣3|表示：数轴上表示﹣3的点与原点的距离． 故答案是：数轴上表示﹣3的点与原点的距离．

【点评】本题考查了绝对值的定义，|a|表示，数轴上表示a的点到原点的距离，理解定义是关键．

17．若|a﹣1|=2，则a=3或﹣1． 【考点】绝对值．

【分析】根据互为相反数的绝对值相等解答． 【解答】解：∵|a﹣1|=2， ∴a﹣1=2或a﹣1=﹣2， ∴a=3或﹣1．

故答案为：3或﹣1．

【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

18．观察下列单项式：x，﹣3x，5x，﹣7x，…按规律可得第10个单项式是﹣19x．

23410

【考点】单项式． 【专题】规律型．

【分析】第奇数个单项式系数的符号为正，第偶数个单项式的符号为负，那么第n个单项式

n+1

可用（﹣1）表示，第一个单项式的系数的绝对值为1，第2个单项式的系数的绝对值为3，那么第n个单项式的系数可用（2n﹣1）表示；第一个单项式除系数外可表示为x，第2

2n

个单项式除系数外可表示为x，第n个单项式除系数外可表示为x．

n+1

【解答】解：第n个单项式的符号可用（﹣1）表示； 第n个单项式的系数可用（2n﹣1）表示；

n

第n个单项式除系数外可表示为x．

n+1n

∴第n个单项式表示为（﹣1）（2n﹣1）x，

10+11010

∴第10个单项式是（﹣1）（2×10﹣1）x=﹣19x．

10

故答案为：﹣19x．

【点评】本题考查了单项式．也考查l数字的变化规律；分别得到符号，系数等的规律是解决本题的关键；得到各个单项式的符号规律是解决本题的易错点．

三、解答题（请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）． 19．计算：

20193

（1）﹣1+|﹣3﹣5|﹣（﹣2）

（2）（

2

）

2

（3）﹣2（a+2b）﹣3（﹣a+b）

【考点】有理数的混合运算；整式的加减． 【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算加减； （2）利用乘法分配律简算；

（3）先去括号，进一步合并即可． 【解答】解：（1）原式=﹣1+8﹣（﹣8） =﹣1+8+8 =15；

（2）原式=×24+×24﹣×24 =9+4﹣18 =﹣5；

22

（3）原式=﹣2a﹣4b+3a﹣3b 2

=a﹣7b．

【点评】此题考查有理数的混合运算，整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．

20．在数轴上表示：1.5的相反数，平方等于4的数，最大的负整数，绝对值最小的有理数；并把这些数由小到大用“＜”号连接起来． 【考点】有理数大小比较；数轴． 【专题】推理填空题；实数． 【分析】首先判断出1.5的相反数是﹣1.5，平方等于4的数是﹣2和2，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0；然后根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出﹣1.5、﹣2、2、

﹣1、0；最后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．

【解答】解：1.5的相反数是﹣1.5，平方等于4的数是﹣2和2， 最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，

，

﹣2＜﹣1.5＜﹣1＜0＜2． 【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．

21．已知3ab与﹣2ab是同类项，请对多项式3（mn﹣mn﹣mn）﹣2（﹣2mn+2mn﹣mn）先化简再求值．

【考点】整式的加减—化简求值；同类项． 【专题】计算题；整式．

【分析】由同类项的定义求出m与n的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．

m2n

【解答】解：∵3ab与﹣2ab是同类项， ∴m=1，n=2，

m2n2222

原式=3mn﹣3mn﹣3mn+4mn﹣4mn+2mn=﹣mn﹣mn+mn， 将m=1，n=2代入得：原式=0．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a|+|b|．

【考点】整式的加减；数轴；绝对值．

【分析】根据各点在数轴上的位置判断出各有理数的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．

【解答】解：∵由图可知b＜﹣1＜0＜a＜1， ∴a+b＜0，

∴原式=﹣（a+b）+a﹣b =﹣a﹣b+a﹣b =﹣2b． 【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

222222

23．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|m+2|+（n﹣3）=0，求a+b﹣cd﹣m+n的值． 【考点】代数式求值；相反数；非负数的性质：绝对值；倒数；非负数的性质：偶次方． 【分析】由题意可知a+b=0，cd=1，m=﹣2，n=3，然后代入计算即可． 【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数， ∴a+b=0，cd=1．

2