内容发布更新时间 : 2024/5/3 23:48:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

【考点】4A：向心力．

【分析】小球在重力和拉力合力作用下做圆周运动，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度的大小．

【解答】解：小球在水平面内做匀速圆周运动，由重力和拉力的合力提供向心力，对小球受力分析，如图 根据向心力公式公式得：mgtanθ=mrω， 又 r=Lsinθ 解得：ω=

．

．

2

答：小球运动的角速度为

17．一战斗机飞行员驾驶飞机在万米高空的竖直平面内做匀速圆周运动，飞行速度为1080km/h，已知在最低点时飞钒的加速度为60m/s2（取g=10m/s2） （1）则飞机飞行的半径是多少；

（2）质量为70kg的飞行员在最低点时对座椅的压力；

（3）在最高点时飞机上脱落一个零件，求飞机飞行半圈时，零件的速度大小，不考虑零件受到的空气阻力（π2≈10） 【考点】4A：向心力；43：平抛运动．

【分析】（1）根据向心加速度的公式求出飞机飞行的半径大小．

（2）根据牛顿第二定律求出座椅对飞行员的支持力，从而得出飞行员对座椅的压力大小．

（3）在最高点飞机上脱落的一个零件，做平抛运动，根据圆周运动的知识求出飞机飞行半圈的时间，结合速度时间公式求出竖直分速度，运用平行四边形定则求出零件的速度． 【解答】解：（1）1080km/h=300m/s， 根据a=

知，飞机飞行的半径为：r=

．

（2）根据牛顿第二定律得：N﹣mg=ma， 解得：N=mg+ma=70×（10+60）N=4900N．

根据牛顿第三定律知，飞行员在最低点对座椅的压力为4900N． （3）在最高点脱落的零件做平抛运动，飞机飞行半圈所需的时间为：t=此时竖直分速度为：vy=gt=50πm/s， 根据平行四边形定则知：v′=答：（1）飞机飞行的半径是1500m；

（2）质量为70kg的飞行员在最低点时对座椅的压力为4900N； （3）飞机飞行半圈时，零件的速度大小为339m/s．

18．宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G．

（1）若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？ （2）轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？

=

m/s≈339m/s．

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【考点】4F：万有引力定律及其应用．

【分析】（1）结合动量定理、机械能守恒定律和牛顿第二定律求出月球表面的重力加速度，根据万有引力提供向心力求出最小的发射速度．

（2）根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出环月卫星的周期． 【解答】解：设月球表面重力加速度为g，月球质量为M 根据动量定理有：I=mv0， 在最高点有：mg=

根据机械能守恒定律得，

联立三式得

∵在月球发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度 ∴有

∴GM=gR 代入得

2

．

答：（1）若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（2）轨道半径为2R的环月卫星周期为

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