内容发布更新时间 : 2024/12/28 5:56:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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小学奥数数图形练习题

因此，一般步骤应是：仔细观察、发现规律、应用规津。运用规律常能使解法简便。 例1 下面两根线段中各有多少条线段？

解 由一条基本线段构成的线段有： AB、BC、CD、DE，共4条； 由两条基本线段构成的线段有： AC、BD、CE，共3条；

由三条基本线段构成的线段有： AD、BE，共2条；

由四条基本线段构成的线段只有AE1条。 因此共有线段： 4+3+2+1

=×4÷2=10 可以采用同样的解法： 由一条基本线段组成的线段有6条，

由两条基本线段组成的线段有5条， 由三条基本线段组成的线段有4条， 由四条基本线段组成的线段有3条， 由五条基本线段组成的线段有2条， 由六条基本线段组成的线段有1条， 共有线段： 6+5+4+3+2+1 =×6÷2

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=21

答 中有10条线段。中有21条线段。

这种先分类再排序的方法称为分类排序法。这样排序，不易遗漏和重复。

由以上例子可以推知，如果线段上有五个点，就构成了四条基本线段，总线段数为四个连续自然数的和：4+3+2+1。如果有n个点，线段总数为++?+3+2+1=n×÷2。找到了这个规律，我们就可以运用这个公式来解答这类问题。

例在∠AOB内有8条从O点引出的射线，可组成各种大小不同的角一共有多少个？ 解 这问题类似于例1， 10×9÷2=45 答 图中有45个角。

解数一数，图6－3一共有几个长方形？

分析 可以按照顺序去数长方形的个数，也可以通过分析研究，找出数长方形的规律。长方形是由长和宽组成的， 图中共有3个长、3个宽， 解 3×3＝9

答 图中共有9个长方形。

这一类型的问题在后面还要专门讨论。

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例如图6－4。

如上图这样的形状，如果最底层有11个三角形，那么这堆小三角形共有多少个？

现在共有169个小三角形，按上图排列，那么最底层三角形有几个？

分析 根据图示可以得到规律，底层与总数有“2→4，3→9，→16”的关系。而2＝4，33=9，44＝ 16，就是：“底层的个数的平方正好等于总数”。所以可得： 下层有11个小三角形，共有 11×11= 121

因为1×13＝ 169，所以 169个小三角形如上图排列，底层有13个小三角形。 练 习

1．线段AB上除两端外有49个点，问这条线段上共有多少条线段？

2．下图中共有多少个三角形？ 3

．把长2厘米、宽1 厘米的长方形硬纸片按照下图一层层叠起来。

如果叠5层，周长是厘米。 如果周长是120厘米，共有层。

知识要点：数图形时我们要按照一定的顺序、有条理、

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