内容发布更新时间 : 2024/11/8 21:02:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

集合的含义即表示 （学生版）

一，教学目标： l.知识与技能

(1)了解集合的含义，理解元素与集合之间的属于关系； (2)掌握集合中元素的三要素：确定性.互异性.无序性； (3)掌握常用数集及其专用记号；会用列举法或描述法表示集合。 2. 过程与方法

通过生活中的实例，让学生理解、感知事物的共性，启发、引导学生归纳出集合的含义. 3. 情感、态度与价值观

本节课是高中的入门课，也是比较抽象的一节课，通过不同的图片展示，使学生感受集合其实就存在于我们的生活，化抽象为具体，进而培养学生抽象概括的能力，增强学习的积

二．自学导引

1.查字典“集合”的概念

2.用6分钟时间预习教材P2～P5，完成下列内容：

（1）、集合：一般地，我们把 统称为元素，把一些元素组成的 叫做集合，简称为： 。

（2）、集合元素的三要素（三特征）： 、 、 。 （3）、元素与集合的关系：

若a是集合A的元素，则记作：a A； 若a不是集合A的元素，则记作：a A。 （4）、常用数集的记法：

自然数集： ； 有理数集： ； 整数集： ； 实数集： ； 正实数集： ； 正整数集： .

三．新课导入

1 .课下大家都已经预习过课本了吗？？那位同学能起来说一下你对集合的认识？ 甲生：很多东西汇集在一起。

已生：把研究对象成为元素，把元素组成的全体叫做集合

1.定义，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合 2.集合元素的特性

任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？

思考1：某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？

思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？

思考3：集合中的元素是有没有顺序的

练习1.下列指定的对象，能构成一个集合 的是

①很小的数 ?不超过 30的非负实数 ③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 ④?的近似值 ⑤高一年级优秀的学生 ⑥所有无理数 ⑦大于2的整数 ⑧方程x2+2=0的根根 ⑨我国的四大发明

3：集合与元素的关系

集合常用大写字母A，B，C，D，……表示， 元素常用小写字母a，b，c，d，……表示。 若a是集合A的元素， 就说a属于集合A ， 记作 a∈A

一些常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集） 记作_______; 正整数集记作______________;

整数集记作_______; 有理数集记作______; 实数集记作________; 注意：自然数集包括0

练习2．给出下列几个关系，正确的个数为( ) ①3∈R；②0.5 ?Q；③0∈N；④－3∈Z；⑤0∈N＋. A．0 B．1 4：集合的分类

有限集：含有限个元素的集合 无限集：含无限个元素的集合 空集：不含任何元素的集合 5.集合的表示方法

试用列举法和描述法表示下列集合: 由大于10小于20的所有整数组成的集合 练习3：用描述法表示下列集合：

（1）小于10的所有实数组成的集合_____________; （2）所有偶数组成的集合_____________________; （3）直角坐标系内,第二象限内的点组成的集合 练习4．试选择适当的方法表示下列集合： (1)由方程x2

－9＝0的实数根组成的集合；

(2)一次函数y＝x＋3和y＝－2x＋6的图象的交点组成 的集合；

(3)不等式4x－5＜3的解集． 能力提升

例1.已知集合A中含有两个元素a和a2

，若1∈A，则实数a的值为( A．1 B．－1 C．1或－1 D．以上都不对

)