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第3章 晶体三极管及其放大电路

IE1?UB1?UBE12.86?0.7??2 mA /0.051?1Re1?Re1/UCE1?UCC?IC1(RC1?Re1?Re1)?15?2?5.251?4.5V

UCC?UBE15?0.7IB2???45 μA

Rb21?(1??)Re2150?51?3.3IE2?50?45 μA?2.3 mA

26rbe1?200?(1?50)?863 Ω

226rbe2?200?(1?50)?776 Ω

2.3/Ri?Rb11//Rb12//[rbe1?(1??)Re1]?51//12//[0.863?(1?50)?0.051]?2.55 k?

R?r4.2?0.776Ro?Re2//c1be2?3.3//?95 Ω

1??1?502) 由T1组成单级放大器，RL接到AO端时的电压放大系数 Au????RL150?(4.2//5.1)????33.25 /0.863?(1?50)?0.051rbe1?(1??)Re3) RL第二级输出端时

Ri2?Rb21//[rbe2?(1??)(RL//Re2)]?150//[0.776?(1?50)(5.1//3.3)]?61 k?

/ RL1?Rc1//Ri2?4.2//61?3.93 k?

/?RL150?3.93Au1??????56.72 /rbe1?(1??)Re0.863?(1?50)?0.051/??RL50?2 Au2???0.99 /0.776?(1?50)?2rbe2?(1??)RL? Au?Au1Au2??56.72?0.99??56.15

由此可见，接入T2组成的共集电极放大器，使前级放大器负载RL1增大，从而使电压放大系数增大，尽管T2组成的共集电极放大器的电压放大系数<1，但两级放大器的总电压放大系数比单级共射极放大器的电压放大系数大。

???/3.6 放大电路的频率响应

3.6.1 频率响应基本概念

上述对三极管放大电路的分析都是假定耦合电容、旁路电容等对交流信号相当于短路，对直流电压相当于开路。然而，当输入信号的频率很低甚至接近零时，电容器的容抗不可以忽略，电容器也不可以从短路即刻变成开路。此外，用微变等效电路分析放大器时，还假定三极管是理想的，输出信号立刻响应输入信号。实际上在被放大信号的高频段(或信号频率较高时)，三极管以及第4章中将要讨论的场效应管的内部电容都将影响放大器的输出信号及其他性能。

一般来说，放大电路中的每个电容器只对其频率特性曲线的某一段影响较大。因此通常将放大器的频率特性曲线分为低频段、中频段和高频段。用于中频段分析的等效电路与本章前面各节的分

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第3章 晶体三极管及其放大电路

析方法一致。

在低频段，放大电路可以采用低频等效电路。耦合电容、旁路电容的容抗不可以忽略，应包括在等效电路中；三极管内部电容、寄生电容、负载分布电容等小容量电容器的容抗较大可以视为开路。所得等效电路的频率响应为放大器的低频响应。

在高频段采用高频等效电路，容量较大的耦合电容、旁路电容的容抗较小，可将其视为短路，而三极管内部电容、寄生电容、负载分布电容等小容量电容器的容抗较小，其分流不可以忽略，应包括在等效电路中。所得等效电路的频率响应为放大器的高频响应。

本节先讨论简单RC低通和高通电路的频率特性，然后在讨论共发射极放大器的频率特性。 3.6.1.1 RC 低通电路的频率特性 1. RC低通电路

RC低通电路如图3-39a所示，其电压传输系数数(传递函数)为

?AuH??UoUi? ?1/j?C11 ? ?R1?1/j?C11?j?R1C11f1?j fH (3-61)

令?H?1R1C1，或fH?1 (3-62)

2?R1C11?A? 幅频特性?u H 21?(f/fH) (3-63) ????H??arctan(f/fH) 相频特性

2. 频率特性的波特图

由式(3-63)可做出如图3-39b所示的RC低通电路的近似频率特性曲线。

(a)(a) 低通电路0－3?Au/dB0.1fHfH10fHf?20 dB/十倍频R1Ui－20+?-C1Uo+??0?45o?90o-0.1fHfH10fHf?45o/十倍频(b)图3-39 RC低通电路(b) 频率特性 f?0.1fH 时, 20logAuH?20log1?0 dB ； ? ? 0 f? fH 时， 20logAuH?20log 0.707 ?-3dB ； ? ??45?

f?10 fH 时， 20logAuH?20log(fHf) ； ? ??90? ,这是一条斜率为－20dB/十倍频的斜线(或

写成-20dB/dec)，与0dB线在fH处相交,在f =fH处的误差最大，有－3dB。fH称为上限截止频率。

当f =fH时，相频特性将滞后45°，并具有 -45?/dec的斜率。在0.1fH和10fH处与实际的相频特性有最大的误差，其值分别为+5.7°和－5.7°。这种折线化画出的频率特性曲线称为波特图，是分析

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第3章 晶体三极管及其放大电路

放大电路频率响应的重要手段。 3.6.1.2 RC 高通电路及频率特性

RC高通电路如图3-40a所示，其电压传输系数为

?R21 ? (3-64) ?fUiR2?1/j?C21?j Lf11其中 ?L?， 或 fL? (3-65)

2?R2C2R2C2AuL??Uo ?1?A? 幅频特性?u L 21?(fL/f) (3-66) ?? 相频特性??L?arctan(fL/f) 由式(3-66)可做出如图3-40b所示的RC高通电路的近似频率特性曲线。 f ? 10fL ，20lg|Au| = 0 dB, ? ? 0?

f = fH ， 20lg|Au| = 20lg0.707 = -3 dB, ? ?45? f ? 0.1 fL，20lg|Au| = -20lg (f / fL), ? ?90?

这是一条斜率为＋20dB/十倍频的斜线(或写成＋20dB/dec)，与0dB线在fL处相交,在f =fL处的误差最大，有－3dB。fL称为下限截止频率。

当f =fL时，相频特性将超前45°，并具有 -45?/dec的斜率。在0.1fL和10fL处与实际的相频特性有最大的误差，其值分别为+5.7°和－5.7°。

对放大器进行频率响应分析很有必要。因为，实际的信号大多是含有许多频率成分的复杂信号(其频率范围称为信号带宽)。 此外，放大器件三极管本身具有极间电容，以及放大电路中存在电抗组件，所以放大电路的电压增益是信号频率的函数。在低频区和高频

(a)?Au/dB0－30.1fLfL10fLfC2Ui－20+?-R1Uo+??90o?20 dB/十倍频-45o0?45o/十倍频ffL10fL区，由于电抗组件的影响使源电压增益下降，同时产生附加相移。

3.6.2 BJT的高频小信号混合π型模型 1. BJT的高频小信号模型

(b)0.1fL图3-40 高通电路频率特性(a)高通电路(b)频率特性根据混合π型高频小信号模型是通过三极管的物理模型而建立的，三极管的物理结构如图3-41a所示，其小信号高频混合π型等效模型如图3-41a所示。图中b'为有效基极, 根据晶体管的放大原理及物理过程, 其电流放大作用主要表现在集电极输出电流iC受发射结有效输入电压ub/e的控制作用。在等效模型中，这种作用受ub/e控制的电流源表示, 即iC?gmub/e 其中式中, gm表示ub/e对

iC的控制能力, 称为正向传输电导, 常称为跨导；rb/e??0re?26?0IE是发射结的结电阻, 其值

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第3章 晶体三极管及其放大电路

较小；Cb/e 是发射结的扩散电容, 对小功率管约为几十～几百PF； Cb/c是集电结的势垒电容, 对小功率管一般为2～10PF；rb/c是集电结电阻, 由于集电结总是处于反向偏置, 所以rb/c数值很大, 一般在100KΩ～10M之间；rbb/是基极电阻, 表示从基极引出端b到内部端点b'之间的等效电阻,

rbb/是高频等效电路的重要参数之一, 不同类型的三极管, rbb/的值相差较大, 一般可查手册。发射

区、集电区的体电阻ree、rcc,因其值很小而忽略, 故图中未画出。rce是集─射极电阻, 它表示当

uCE变化时由于基区宽度调制效应对电流iC的影响, 其值在几十k～几百kΩ之间, rce一般与负载

RL并联, 且rce>> RL, 因此, rce常常被忽略。

b rbb? b? rb?e Cb?e rc? rb?c c Cb?c brbb?+b?Cb?crb?c?cIc+?+Ib

Ube-?Ub/e-?Cb?erb?egmUb/ee?Uce-?re? e （a） (b)图3-41 晶体管的混合 参数模型??(a) 按三极管物理机构等效 b)混合 参数模型为了分析共射极电流放大系数β的频响，先从物理概念可以解释随着频率的增高,β将下降。

?I?因为 ??c?Ib? (3-67)

Uce?0?bb?+Ub/e?j?Cb?cUb/e??Icc+Uce?0是指在UCE一定的条件下,在等效电路中可

将CE间交流短路，于是可作出图3-42所示等效电路。其中gmUb/e为受控电流源，gm定义为

?+IbUbe-?Cb?cCb?erb?egmUb/ee?图3-42 计算 的模型??Uce?0-??igm?C?Ub/eUCE?i?C?uBE- (3-68)

UCE?由图3-41b输出回路与三极管H参数等效电路比较得到，gmUb/e??0Ib?Ub/e?0rb/e，因此有

gm??0rb/e?IE (3-69) UT 图3-41b中Cb/e、rb/e为发射结参数，其中 rb/e?(1??0)Cb/e26 IEgg?m?m (3-70) ?T2?fT式中fT为三极管的特征频率，fT也可以从三极管手册中查到。 由3.2.3.2节可知，hfe?

?iC?iB，也可以写成

UCE65

第3章 晶体三极管及其放大电路

???IcIb?Uce?? (3-71)

? 由上式，将图3-41b等效为图3-42所示计算?的等效电路。由图3-42可得到[6]

???gmrb' e?1?j?rb' e(Cb' e?Cb' c)?0f1?jfβ (3-72)

????01?(ffβ)2 (3-73)

1，称为共发射极截止频率，其值主要取决于三极管的结构。当?值

2??rb' e(Cb' e?Cb' c)??0随频率升高而下降到0dB时，所对应的频率称为三极管的特征频率。由??得

21?(ffβ)式中fβ?fT??0fβ?gm (3-74)

2?(Cb' e?Cb' c)RsUiUs?brbb??Ib+'Rbb?c?Ic+通常Cb' e??Cb' c，因此， Cb?cCb?erb?eRcgmfT? (3-75)

2?Cb' e2.共发射极放大电路的高频响应

在放大器工作频率的高频段，将小信号模型中的C1、C2和Ce短路，即可获得高频小信号时的等效电路，如图3-43所示。

1)求密勒等效电容

?Ub?e-?gmUb?e?UoRL-?e图3-43 高频段微变等效电路brbb?b??Ib+?IcCM?CMc+在π型小信号模型中，因存在Cb/c和rb/c, 可通过单向化处理加以变换。首先因rb/c很大，可以忽略。根据密分别代替Cb/c，但要求变换前后应保证相关电流不变，如图3-44a ,b所示。

?Rs+?rb?eCb?eUb/e-??两个电容去Us勒定理，可以用输入侧的CM和输出侧的CM-be(a)gmUbe??RLUo-?rbb?+b/?Ic+??)Cb?c?(1?Au)Cb?c (3-76) CM?(1?gmRL??1A??uCMCb?c?Cb?c (3-77)

?Au?Rs+?Us-brb?eUb/eC-b/(b)?gmUbe?RLUo?-Au?UoUb/e???为从基极到集电极的电压放大倍??gmRL+?R+-?RL?+数；CM称为密勒电容。图3-44b中C?Cb?e?CM。 2) 高频响应上限频率

' 由图3-44b(忽略了Rb?Rb1//Rb2的影响) 可得

U/sUb/e-??CMC+(c)Uo?-/gmUbeRL-图3-44 求密勒等效电容 66