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数学：7.2 与三角形有关的角同步测试题（人教新课标七年级下）

A卷基础题

一、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共24分） 1．六边形的对角线的条数为（ ） Ａ．15 Ｂ．9 Ｃ．8 Ｄ．6 2．(n?1)边形的内角和比n边形的内角和多（ ） Ａ．180

0

Ｂ．360

0 Ｃ．n?180

0Ｄ．n?360

03．（2008年??恩施自治州市）为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（ ） ．．A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形

4．如果一个多边形的每个外角都相等，且小于45，那么这个多边形的边数最少是（ ） Ａ．8 Ｂ．9 Ｃ．10 Ｄ．11

5．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为（ ） Ａ．3 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．6 6．一个多边形截去一个角（截线不过顶点）之后，所形成的一个多边形的内角和是2520，那么原多边形的边数是（ ） Ａ．13 Ｂ．15

Ｃ．17

Ｄ．19

7．如果一个正多边形的一个内角等于135，则这个正多边形是（ ） Ａ．正八边形 Ｂ．正九边形 Ｃ．正七边形 Ｄ．正十边形 二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共32分） 1．将一个正方形砍去一个角，其内角和将变成______． 2．如图是正八边形为“基本单位”铺成的图案的一部分（其中有4?3个“基本图形”），其间存有若干个小正方形空隙，边沿上有小三角形空隙，以及图案的4个角的更小的三角形空隙．若密铺5?4个“基本单位”的图案，并填充满空隙则需要______个小正方形，______个小三角形．（不含图案的4个角）．

3．从n?n?3?边形的一个顶点出发的时角线有______条，可将多边形分成______个三角形． 4．一个多边形的每个外角都是72，这个多边形是______边形，其内角和为______． 5．各内角都相等的多边形中，一个外角等于相邻内角的

1，则它的每一个内角都是______． 506．一个六边形所有内角都相等，则每个内角为_____度．

7．一个多边形截去一个角（截线不过顶点）之后，所形成的一个多边形的内角和是2520，那么原多边形的边数是______．

8．黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中有白色纸片_____块。（2）第n个图案中有白色纸片_____块。

第1个第3个第2个

三、用心做一做，马到成功！（本大题共44分）

1．（本题10分）一个四边形的内角的度数的比是3:4:5:6，求它的最大内角和最小外角的度数． 2．（本题10分）如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？

3．（本题12分）一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为2670，求这个内角的大小． 4．（本题12分）几边形的内角和是2160?？是否存在一个多边形的内角和为1000?？

0B卷提升题

一、精心选一选，慧眼识金！

1如果一个多边形的每个外角，都是与它相邻内角的三分之一，则这样的多边形有（ ） Ａ．无穷多个，它的边数为8 Ｂ．一个，它的边数为8 Ｃ．无穷多个，它的边数为6 Ｄ．无穷多个，它的边数不可能确定 2如图，若∠A?∠B?∠C?∠D?∠E?∠F?n90，那么n等于（ ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5 3一个多边形恰有三个内角是钝角，那么这个多边形的边数最多为（ ） Ａ．5 Ｂ．6 Ｃ．7 Ｄ．8 二、心填一填，一锤定音！

1．列举几个你所见到的能够密铺的“基本单位”：_____、_____、_____．（至少写出三种） 2．若一个正多边形的每一个外角都是30，那么从某一个项点出发的所有对角线会将其分成_____个三角形

3由于一个多边形的外角最多能有_____个钝角，因此，一个多边形的内角最多能有_____个锐角．

4n边形内角和与外角和的差为360，则n?_____．

三、用心做一做，马到成功！

1．某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？

2．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．

（1）如图1，请根据下列图形，填写表中空格：

正多边形边数 正多边形每个内角的度数 （图1） 3 4 5 6 … n （2）如果限于一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？ （3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．

A卷基础题答案

一、1．Ｂ 2．Ａ 3．Ｃ 4．Ｂ 5．Ｄ 6．Ａ

540或360或180 2．540 5．150 二、1．五，n?3，n?2 4．12，14 3．

3．120 6.15 16、13，3n＋1

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