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1-6解 控制系统的任务是使摄像机自动跟踪光点显示器指示的方向。
当摄像机方向角与光点显示器指示的方向一致时，?2??1，自整角机输出e?0，交流放大器输出电压u?0，电动机静止，摄像机保持原来的协调方向。当光点显示器转过一个角度，?2??1时，自整角机输出与失谐角????1??2成比例的电压信号（其大小、极性反映了失谐角的幅值和方向），经电位器后变成e，经放大器放大后驱动伺服电动机旋转，并通过减速器带动摄像机跟踪光点显示器的指向，使偏差减小，直到摄像机与光点显示器指向重新达到一致时为止。测速发电机测量电动机转速，进行速度反馈，用以改善系统性能。
系统中，摄像机是被控对象，摄像机的方向角?2是被控量，给定量是光点显示器指示的方向角?1。系统方框图如图解1-6所示。
参 考 答 案
第一章
1-1解 （1）负反馈连接方式为：a?d，b?c； （2）系统方框图如图解1-1 所示。
1-3解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压uc的平方成正比，uc增高，炉温就上升，uc的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压uf。uf作为系统的反馈电压与给定电压ur进行比较，得出偏差电压ue，经电压放大器、功率放大器放大成ua后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压uf正好等于给定电压
ur。此时，ue?ur?uf?0，故u1?ua?0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停
留在某个合适的位置上，使uc保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：
控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。
?T?C??uf??ue??u1??ua?????uc??T?C? 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压ur（表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。
1-4解 当导弹发射架的方位角与输入轴方位角一致时，系统处于相对静止状态。 当摇动手轮使电位器P1的滑臂转过一个输入角?i的瞬间，由于输出轴的转角?o??i,于是出现一个误差角?e??i??o，该误差角通过电位器P1、P2转换成偏差电压
ue?ui?uo，ue经放大后驱动电动机转动，在驱动导弹发射架转动的同时，通过输出轴带
动电位器P2的滑臂转过一定的角度?o，直至?o??i时，ui?uo，偏差电压ue?0，电动机停止转动。这时，导弹发射架停留在相应的方位角上。只要?i??o，偏差就会产生调节作用，控制的结果是消除偏差?e，使输出量?o严格地跟随输入量?i的变化而变化。
系统中，导弹发射架是被控对象，发射架方位角?o是被控量，通过手轮输入的角度?i是给定量。系统方框图如图解1-4所示。
1-6解 控制系统的任务是使摄像机自动跟踪光点显示器指示的方向。
当摄像机方向角与光点显示器指示的方向一致时，?2??1，自整角机输出e?0，交流放大器输出电压u?0，电动机静止，摄像机保持原来的协调方向。当光点显示器转过一个角度，?2??1时，自整角机输出与失谐角????1??2成比例的电压信号（其大小、极性反映了失谐角的幅值和方向），经电位器后变成e，经放大器放大后驱动伺服电动机旋转，并通过减速器带动摄像机跟踪光点显示器的指向，使偏差减小，直到摄像机与光点显示器指向重新达到一致时为止。测速发电机测量电动机转速，进行速度反馈，用以改善系统性能。
系统中，摄像机是被控对象，摄像机的方向角?2是被控量，给定量是光点显示器指示的方向角?1。系统方框图如图解1-6所示。
1-8解 工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。
其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。
系统方块图如图解1-8所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。
1-9解 模板与原料同时固定在工作台上。X、Y轴直流伺服马达接受控制器的指令，按输入命令带动工作台做X、Y方向运动。模板随工作台移动时，触针会在模板表面滑动，跟随刀具中的位移传感器将触针感应到的反映模板表面形状的位移信号送到跟随控制器，控制器的输出驱动Z轴直流伺服马达带动切削刀具连同刀具架跟随触针运动，当刀具位置与触针位置一致时，两者位置偏差为零，Z轴伺服马达停止。系统中，刀具是被控对象，刀具位
置是被控量，给定量是由模板确定的触针位置。系统方框图如图解1-9所示。最终原料被切割加工成模板的形状。
第二章
2-1解
（a）以平衡状态为基点，对质块m进行受力分析（不再考虑重力影响），如图解2-1(a)所示。根据牛顿定理可写出
dyd2y?m2 F(t)?ky(t)?fdtdt 整理得
d2y(t)fdy(t)k1??y(t)?F(t)
mdtmmdt2
（b）如图解2-1(b)所示，取A,B两点分别进行受力分析。对A点有
k1(x?x1)?f(对B点有 f(dx1dy?) （1） dtdtdx1dy?)?k2y （2） dtdt联立式（1）、（2）可得：
k1k2k1dxdy ?y?dtf(k1?k2)k1?k2dt(c) 应用复数阻抗概念可写出
1csI(s)?U(s) （3） Ur(s)?c1R1?csR1I(s)?Uc(s) （4） R2Uc(s)R2(1?R1Cs)?
Ur(s)R1?R2?R1R2Cs联立式（3）、（4），可解得：
微分方程为:
ducR1?R2du1?uc?r?ur dtCR1R2dtCR11 （5） Cs (d) 由图解2-1（d）可写出
Ur(s)?RIR(s)??IR(s)?Ic(s)?1?RIR(s)?RIc(s) （6） Cs1Uc(s)?Ic(s)R??IR(s)?Ic(s)? （7）
Cs联立式（5）、（6）、（7），消去中间变量IC(s)和IR(s)，可得：
Ic(s)Uc(s)R2C2s2?2RCs?1 ?Ur(s)R2C2s2?3RCs?1duc2dur23duc12dur1微分方程为 ??u???ur c222222dtCRdtCRdtCRdtCR2-2 解
(a) 取A、B两点分别进行受力分析，如图
解2-2(a)所示。对A点有
????k2(x?y)?f2(x?y)?f1(y?y1)(1)