内容发布更新时间 : 2024/12/26 19:48:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
则有
C(s)P1?1?P2?2?P3?3?1?G2H?G4G1G2?G4G1G3(1?G2H)?? N(s)?1?G2H?G1G2?G1G3?G1G2G3H（b）令N1(s)?0，N2(s)?0，求
C(s)。图中有1条前向通路，1个回路。 R(s)
P1?Ks2K(s?1) ，?1?1，L1??，??1?L1，s?2s?2则有
C(s)P1?1Ks?? R(s)?(2K?1)s?2(K?1)C(s)。图中有1条前向通路，回路不变。 N1(s)令R(s)?0，N2(s)?0，求
P1?s，?1?1，
则有
P?C(s)s(s?2)?11? N1(s)?(2K?1)s?2(K?1)令R(s)?0，N1(s)?0，求
C(s)
。图中有1条前向通路，回路不变。 N2(s)
P1??2K，?1?1， s?2则有
P?C(s)?2K?11?
N2(s)?(2K?1)s?2(K?1)（c）令N(s)?0，求
C(s)。图中有3条前向通路，2个回路。 R(s)P1?G2G4，?1?1，P2?G3G4，?2?1，P3?G1G2G4，?3?1， L1??G2G4，L2??G3G4，??1?(L1?L2)，
则有
C(s)P1?1?P2?2?P3?3G2G4?G3G4?G1G2G4?? R(s)?1?G2G4?G3G4令R(s)?0，求
C(s)。有1条前向通路，回路不变。 N(s)?1?1，
P1?G4，则有
G4C(s)P1?1?? N(s)?1?G2G4?G3G4
第三章
一、单项选择题
1-5：C、B、B、D、A 6-10：A、D、D、D、C
二、分析计算题
3-1 解 ?(s)?Lk(t)?0.0125/(s?1.25) 3-3解 由结构图写出闭环系统传递函数
1K1K1K2s?(s)???
K1K2s?K1K2s?11?K1K2s令闭环增益K??1?2， 得：K2?0.5 K2令调节时间ts?3T?3?0.4，得：K1?15。 K1K23-6解：依题，系统闭环传递函数
?(s)?44??2s?5s?4(s?1)(s?4)4(s?11)(s?)T1T2 ??T1?1
?T2?0.25C(s)??(s)R(s)?CCC4?0?1?2
s(s?1)(s?4)ss?1s?4 C0?lims?(s)R(s)?lims?04?1
s?0(s?1)(s?4)44??
s(s?4)341?
s(s?1)3 C1?lim(s?1)?(s)R(s)?lims??1s?0 C2?lim(s?4)?(s)R(s)?lims??4s?041h(t)?1?e?t?e?4t
33?
?ts?T1??4， ?ts??T1?3.3T1?3.3。 ??T2?T1?3-7解 依题意应取 ??1，这时可设闭环极点为?1,2??1T0。
写出系统闭环传递函数
?(s)?闭环特征多项式
10K 2s?10s?10K??1?22????s?s? ???T0??T0?22?12s? D(s)?s?10s?10K???T0??2?T?10?T0?0.20?比较系数有 ? 联立求解得 ? 2???K?2.5??1??10K?T????0?因此有 ts?4.75T0?0.95???1??
3-8解 依题
?%?5%， ???0.707(??45?)；
t.5s?3???3， ???n?1.17；
n t?p?1??2??1， ?1??2?n?3.14
n综合以上条件可画出满足要求的特征根区域如图解3-8所示。
3-11解 依题，系统闭环传递函数形式应为
?(s)?K??.2ns2?2???2 ns?n由阶跃响应曲线有：
h(?）?lims?(s)R(s)?lims?(s)?1s?0s?0s?K??2 ??t?? ?p????2?2n12 ????oo?e???1??2?2.5?2?25oo联立求解得 ????0.404??
n?1.717所以有 ?(s)?2?1.7172?5.93-12解 依题意，系统闭环传递函数为s2?2?0.404? 1.717s?1.7172s2?1.39s?2.95 ?(s)?C(s)G(s)62.R(s)?1?G(s)?5s2?5s?62.5 当r(t)?0时，系统微分方程为 c??(t)?5c?(t)?62.5c(t)?0 考虑初始条件，对微分方程进行拉氏变换 ?
s2C(s)?sc(0)??c?(0)??5?sC(s)?c(0)??62.5C(s)?0
整理得 ?s2?5s?62.5C(s)??s?5?c(0)?c?(0) 对单位反馈系统有 e(t)?r(t)?c(t)， 所以
c(0)?r(0)?e(0）?0?10??10c?(0)?r?(0)?e?(0)?0?1??1
将初始条件代入式（1）得 C(s)??10s?5110(s?2.5s2?5s?62.5??)?26(s?2.5)2?7.52
??10(s?2.5)7(s?2.5)2?7.52?3.47.5(s?2.5)2?7.52 1）
（
c(t)??10e?2.5tcos7.5t?3.47e?2.5tsin7.5t??10.6e?2.5tsin(7.5t?70.8?)
3-13解 由系统阶跃响应曲线有
?h(?)?3? ?tp?0.1
?o??o?(4?3)3?33.3oo系统闭环传递函数为
2K2?nK1K2 ?(s)?2 （1） ?22s?as?K1s?2??ns??n??t??0.1???0.33?p2由 ? 联立求解得 ? 1???n??33.28?n?o???1??2o??e?33.3o?o2?K1??n?1108由式（1）?
?a?2??n?22另外 h(?)?lims?(s)?s?0KK1?lim212?K2?3 ss?0s?as?K13-17解 系统开环增益 Kk?K15。特征方程为： D(s)?s?8s?15s?K?0 做代换 s?s??1 有：
32D(s?)?(s??1)3?8(s?1)2?15(s??1)?K?s?3?5s?2?2s??(K?8)?0
Routh ： S3 1 2 S2 5 K-8 S 18?K ?5K?18
S0 K?8 ?使系统稳定的开环增益范围为：
3-18解 特征方程为：
K?8
8K18?Kk?? 。 151515 D(s)?2Ts?(2?T)s?(1?K)s?K?0 Routh ： S3 2T 1?K ?T?0 S2 2?T K ?T??2 S 1?K?2TK ?T?2?322?T
4 K?1S0
K
?K?0