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2013中考数学冲刺模拟试题一

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1、9的平方根是（ ） A．3 B．?3 C．3 D．?3 2．下列运算中，计算结果正确的是 ( ) A．3x?2x?1 B．2x?2x?x C．x?x?x D．??a3?222??a4 3、点p(3，-5)关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．(3,5) B． (5,3) C．(-

3,5) D．(-3,-5) 4．如图，点A、B、P为⊙O上的点，若∠PBO＝15°，且PA∥OB，则∠AOB＝（ ） A．15° B．20° C．30° D．45°

5、如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 ( )

第5题图 P O A B 第4题

A B C D

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）

6、2010年举世瞩目的世界博览会于5月1日在上海开幕，在关部门

第一次统计时，门票销售大约为6200万张，这个门票销售的数据用科学记数法表示为_____________张. 7、分解因式x3?2x2y?xy2= 8、函数y?3?x中，自变量x的取值范围是 ．

9、如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD.BD的中点， 第9题图 连接EF．若EF＝3，则CD的长为 ． 10、将二次函数y?2?x?1?2?3的图象沿着y轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数图象的顶点坐标是_________． 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：|3?2|?33?2. 2 x2－x x 12．先化简，再求值：÷，其中x＝3＋1． x＋1 x＋1 13． 如图：扇形OAB的圆心角∠AOB＝120°，半径OA=6cm， O（1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作A图痕迹） （第13题图） B（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径.

14．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围16米 D 栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCDA ．求该矩形草坪BC边的长．

B 草坪 C 第14题图

15． 如图，A(?1，0)，B(2，?3)两点在一次函数y1??x?m与二次函数

yy2?ax?bx?3的图象上． 2-21y2O123（1）求m的值和二次函数的解析式． (2)请直接写出使y1?

y2时自变量xA-1-1x-2的取值范围． -3By1-4第15题图 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，D C 测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈3B ，5A 第16题图 sin31°≈1） 2

17．为了解九年级500名学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了