内容发布更新时间 : 2024/5/18 2:31:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

挑战你的智力 （选做作业）

一、爱因斯坦的难题

下面据说是爱因斯坦出的一道测试题。他说世界上有99%的人回答不出这道题，看看你是否属于另外的1%，不过能够正确分析出推理过程的，智商肯定在140以上。怎么样，测测你的智商吧？

前提：

1. 有五栋五种颜色的房子依次排列在一起； 2. 每一位房子的主人国籍都不同；

3. 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物； 4. 没有人养一种相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料。 提示：

1. 英国人住在红房子里； 2. 瑞典人养了一条狗； 3. 丹麦人喝茶；

4. 绿房子紧挨在白房子左边；

5. 绿房子主人喝咖啡；

6. 抽PALL MALL烟的人养了一只鸟； 7. 黄房子主人抽DUNHILL烟； 8. 住在中间那间房子的人喝牛奶； 9. 挪威人住第一间房子；

10. 抽混合烟的人住在养猫人的旁边； 11. 养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边； 12. 抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒； 13. 德国人抽PRINCE烟； 14. 挪威人住在蓝房子旁边；

15. 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水。 问题是：谁养鱼？请写出推导过程。

二、说谎村的问话

传说中某地有两个奇怪的村庄，张村的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他的日子他们说实话。一天，外地的王五来到这里，见到两个分别来自张村和李村的人，便问他们“今天是星期几？”两个人都说：“前天是我说谎的日子。”

请问：这一天是星期几？请写出推导过程，并说明使用了何种推理。

三、九宫阵（数独，Sudoku）

请在图中每个空白小格里填上1-9的数字，使得每个数字在九宫格内以及在整个九宫阵中每行、每列和对角线上均只出现一次。写出最后答案即可。

四、数理逻辑证明题（悬赏题）

请运用命题逻辑公理系统IS证明以下定理：

﹁﹁A→A（双重否定律） （提示：可利用已证定理A→A）

附：命题逻辑公理系统IS

公理模式1：A→(B → A) [蕴涵怪论] 公理模式2：(A→(B → C) ) → ((A →B) →(A→C)) [蕴涵符号分配律] 公理模式3: (﹁A →B) → ( (﹁A →﹁B) →A ) [反证律]

MP: 从A和A → B推出B。 [分离规则]