内容发布更新时间 : 2024/11/17 19:51:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
中小学最新教育资料
第二章 基本初等函数（Ⅰ）
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若f(x)＝1
log0.5＋
，则函数f(x)的定义域为( )
?1?A.?－，＋∞? ?2??1?C.?－，0? ?2?
B．(0，＋∞)
?1?D.?－，0? ?2?
＞0，
??2x＋1＞0，
【解析】 要使函数有意义，只需?
?log0.5x＋?
1??x＞－，
2即???2x＋1＜1，【答案】 C
???1
解得?x?－
??2?
??
＜x＜0?.故选C.
??
2．已知函数t＝－144lg ?1－?的图象可表示打字任务的“学习曲线”，其中t(小
?100?时)表示达到打字水平N(字/分钟)所需的学习时间，N表示打字速度(字/分)，则按此曲线要达到90字/分钟的水平，所需的学习时间是( )
A．144小时 C．60小时
B．90小时 D．40小时
?
N?
N?1?【解析】 t＝－144lg ?1－?＝－144lg ＝144.
10?100?
【答案】 A
3．下列函数中，在区间(0,1)上为增函数的是( ) A．y＝2x－x＋3 2
C．y＝x
3
2
?1?xB．y＝??
?3?
1
D．y＝logx
2
12
【解析】 ∵y＝2x－x＋3的对称轴x＝，∴在区间(0,1)上不是增函数，故A错；
4122?1?x又y＝??及y＝logx为减函数，故B，D错；y＝x中，指数>0，在[0，＋∞)上单调
233?3?递增，故C正确．
【答案】 C 中小学最新教育资料
中小学最新教育资料
4．如图1为函数y＝m＋lognx的图象，其中m，n为常数，则下列结论正确的是( )
图1
A．m<0，n>1 B．m>0，n>1 C．m>0,0 【解析】 当x＝1时，y＝m，由图形易知m<0，又函数是减函数，所以0 5．已知f(x)＝a(a＞0且a≠1)，且f(－2)＞f(－3)，则a的取值范围是( ) A．a>0 C．a<1 B．a>1 D．0 －x1?1?x－x【解析】 ∵f(－2)＞f(－3)，∴f(x)＝a＝??是增函数，∴＞1，∴0＜a＜1，则 ?a? aa的取值范围是0＜a＜1，故选D. 【答案】 D 6．(2015·山东高考)设a＝0.6，b＝0.6，c＝1.5，则a，b，c的大小关系是( ) A．a x0.6 1.5 0.6 B．a 0.6 1.5 【解析】 因为函数y＝0.6是减函数，0<0.6<1.5，所以1>0.6>0.6，即b 【答案】 C 7．已知函数f(x)＝lg (1－x)的值域为(－∞，1]，则函数f(x)的定义域为( ) A．[－9，＋∞) C．(－9,1) B．[0，＋∞) D．[－9,1) 0.6 0.6 0.6 【解析】 因为函数f(x)＝lg (1－x)的值域为(－∞，1]，所以lg (1－x)≤1，即0<1－x≤10，解得－9≤x<1，所以函数f(x)的定义域为[－9,1)． 【答案】 D 1x8．已知函数f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝a(a＞0且a≠1)，且f(log4)＝－3， 2则a的值为( ) A.3 中小学最新教育资料 B．3 中小学最新教育资料 3D. 2 C．9 1?1?22 【解析】 ∵f(log4)＝f?log2?＝f(－2)＝－f(2)＝－a＝－3，∴a＝3，解得a＝ 4?2?±3，又a＞0，∴a＝3. 【答案】 A 9．已知f(x)＝a，g(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(3)·g(3)<0，则f(x)与g(x)在同一坐标系里的图象是( ) x 【解析】 ∵a>0且a≠1，∴f(3)＝a>0，又f(3)·g(3)<0，∴g(3)＝loga3<0，∴0 【答案】 C 10．设偶函数f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上具有单调性，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为( ) A．f(b－2)＝f(a＋1) B．f(b－2)>f(a＋1) C．f(b－2) 【解析】 ∵函数f(x)是偶函数，∴b＝0，此时f(x)＝loga|x|. 当a>1时，函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是增函数，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)；当0 【答案】 C x3 a－x，x≥2，?? 11．已知函数f(x)＝??1?x??－1，x<2???2? 满足对任意的实数x1≠x2都有 fx1－fx2 <0成立，则实数a的取值范围为( ) x1－x2 A．(－∞，2) C．(－∞，2] 13??B.?－∞，? 8??D.? ?13，2? ??8? 中小学最新教育资料