内容发布更新时间 : 2024/9/20 3:20:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编

二次函数专题

宝山区

24．（本题共12分，每小题各4分）

设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤≤b的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量与函数值y满足：当m≤≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y＝－＋4，当＝1时，y＝3；当＝3时，y＝1，即当1≤≤3时，恒有1≤y≤3，所以说函数y＝－＋4是闭区间[1，3]上的“闭函数”，同理函数y＝也是闭区间[1，3]上的“闭函数”．

（1）反比例函数y?2018是闭区间[1，2018]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由； x（2）如果已知二次函数y＝2－4＋是闭区间[2，t]上的“闭函数”，求和t的值；

（3）如果（2）所述的二次函数的图像交y轴于C点，A为此二次函数图像的顶点，B为直线＝1上的一点，当△ABC为直角三角形时，写出点B的坐标．

长宁区

24．（本题满分12分，每小题4分） 在直角坐标平面内，直线y?11x?2分别与轴、y轴交于点A、C. 抛物线y??x2?bx?c经过22点A与点C，且与轴的另一个交点为点B. 点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．

（1）求上述抛物线的表达式；

（2）联结BC、BD，且BD交AC于点E，如果?ABE的面积与?ABC的面积之比为45，

求∠DBA的余切值；

（3）过点D作DF⊥AC，垂足为点F，联结CD. 若?CFD与?AOC相似，求点D的坐标．

崇明区

第24题图

24．（本题满分12分，每小题各4分）

如图，抛物线y??备用图

42，x?bx?c过点A(3,0)，B(0,2)．M(m,0)为线段OA上一个动点（点M与点A不重合）

3过点M作垂直于轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N． （1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式； （2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标； y （3）如果以B，Py ，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标．

（第24题图）

（备用图）

N B P A O M O B 奉贤区

如图，在平面直角坐标系Oy中，已知抛物线y?32x?bx?c与轴交于点A（-2,0）和点B，与y轴交于8点C（0，-3），经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求∠FAB的余切值；

AE1?. EF3（3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且∠AFP=∠DAB，求点P的坐标.

虹口区

20、小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像，下表与下图是他所完成的部分表格与图像，求该二次函数的解析式，并补全表格与图像． y … … -1 0 0 5 2 9 4 0 … …

24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分） 如图，在平面直角坐标系Oy中，抛物线与轴相交于点A（-2,0）、B（4,0），与y轴交于点C（0，-4），BC与抛物线的对称轴相交于点D．

（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标； （2）过点A作AE⊥AC交抛物线于点E，求点E的坐标；