内容发布更新时间 : 2024/5/23 22:01:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

二年级奥数 间隔问题

一、植树问题：

植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ① 路线长 ② 间距（棵距）长 ③ 棵数 ④ 间隔数 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线

① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。如图把总长

平均分成5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是：

棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1） 间距=全长÷（棵数-1）

② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少

1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=间距×棵数； 棵数=间隔数=全长÷间距；

间距=全长÷棵数。

③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1

间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线

例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。 棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×棵数（段数）

株距=周长÷棵数（段数）

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为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树

类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，

“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1

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例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的

起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？

2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？

3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?

练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共

能栽几棵树？

2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多

少盆花？

3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽

了72棵树，这条路长多少米？

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