内容发布更新时间 : 2024/12/24 9:29:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
宁波市2015年初中毕业生学业考试
数 学 试 题
满分150分，考试时间120分钟，不得使用计算器
一、选择题（每小题4分，共48分） 1. ?1的绝对值是 311A. B. 3 C. ? D. -3
332. 下列计算正确的是
34A. (a)?a B. 2a?a?2 C. (2a)?4a D. a?a?a
23523. 2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为
A. 0.6×10元 B. 60×10元 C. 6×10元 D. 6×10元
4. 在端午节道来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子
作调查，以决定最终向哪家店采购。下面的统计量中，最值得关注的是 A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 5. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是
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6. 如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为
A. 150° B. 130° C. 100° D. 50°
7. 如图，□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加
的条件不能为
A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2
8. 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为
A. 15° B. 18° C. 20° D. 28°
9. 如图，用一个半径为30cm，面积为300?cm的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），
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则圆锥的底面半径r为
A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 5?cm
10. 如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，
折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015，若，则h2015的值为 A.
122015 B.
122014 C. 1?122015 D. 2?122014
11. 二次函数y?a(x?4)?4(a?0)的图象在2 段位于x轴的上方，则a的值为 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 12. 如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形。 若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 实数8的立方根是 ▲ 14. 分解因式：x?9= ▲ 15. 命题“对角线相等的四边形是矩形”是 ▲ 命题（填“真”或“假”） 16. 如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底 端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是 ▲ m（结果保留根号） 22 17. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半 径为 ▲ 18. 如图，已知点A，C在反比例函数y?ab点B，D在反比例函数y?(b?0)(a?0)的图象上， xx的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a?b的值是 ▲ 三、解答题（本大题有8小题，共78分） ?1?x??2?19.（本题6分）解一元一次不等式组?2x?1，并把解在数轴上表示出来。 ?1??3 20.（本题8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余 都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为（1）布袋里红球有多少个？ （2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸．．． 到的球都是白球的概率。 21.（本题8分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项 目。为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 1。 2 （1）求本次被调查的学生人数； （2）补全条形统计图； （3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？ 22.（本题10分）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共 6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵。 （1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？ （2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵， 应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？ 23.（本题10分）已知抛物线y?(x?m)?(x?m)，其中m是常数 （1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点； （2）若该抛物线的对称轴为直线x? ①求该抛物线的函数解析式； ②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点？ 24.（本题10分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横 竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形。记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S?ma?nb?1，其中m，n为常数。 （1）在下面的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱 形）、菱形； 25 ， 2