内容发布更新时间 : 2024/5/2 14:01:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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高中数学函数知识点总结

1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、

无序性”。

如：集合Ax|ylgx，By|ylgx，C(x,y)|ylgx，A、B、C 中元素各表示什么？

A表示函数y=lgx的定义域，B表示的是值域，而C表示的却是函 数上的点的轨迹

2进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况 注重借助于数轴和文氏图解集合问。题

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 22301如：集合Ax|xx，Bx|ax 若BA，则实数a的值构成的集合为

1

（答：1，0，）

3

显然，这里很容易解出A={-1,3}.而B最多只有一个元素。故B只能是-1 或者3。根据条件，可以得到a=-1,a=1/3.但是，这里千万小心，还有 一个B为空集的情况，也就是a=0,不要把它搞忘记了。

3.注意下列性质：

n（1）集合，，??，的所有子集的个数是2；

aaa12

n 要知道它的来历：若B为A的子集，则对于元素a1来说，有2种选择（在或者不在）。同样，对于元素a2,a3,??an,都有2种选择，所以，总有共 2

n

种选择，即集合A有2n

个子集。

当然，我们也要注意到，这2n

种情况之中，包含了这n个元素全部在何全 部不在的情况，故真子集个数为2n

1，非空真子集个数为2n

2 （2）若ABABA，ABB；

（3）德摩根定律： CCCCCC

UABUAUB，UABUAUB

有些版本可能是这种写法，遇到后要能够看懂

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1

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2.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

ax5

如：已知关于x的不等式的解集为，若且，求实数

0M3M5Ma2 xa

的取值范围。 （∵M，∴

a 3

· 2 35 0 3 a a1

，，）5

a ·5

2 55 a 0

3

925

∵M5 ，∴

注意，有时候由集合本身就可以得到大量信息，做题时不要错过；如告 诉你函数f(x)=ax

2+bx+c(a>0)在(,1)上单调递减，在(1,)上单调递增，

就应该马上知道函数对称轴是x=1.或者，我说在上，也应该马上可以想 到m，n实际上就是方程的2个根 5、熟悉命题的几种形式、

可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和“非”

()()(). 若pq为真，当且仅当p、q均为真

若pq为真，当且仅当p、q至少有一个为真 若p为真，当且仅当p为假 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。）

原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 6、熟悉充要条件的性质（高考经常考）

A{x|x满足条件p}，B{x|x满足条件q}， 若；则p是q的充分非必要条件A_____B； 若；则p是q的必要非充分条件A_____B；

若；则p是q的充要条件A_____B；

若；则p是q的既非充分又非必要条件___________；

4.对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A

中元素的任意性和

B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？

（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）

注意映射个数的求法。如集合A中有m个元素，集合B中有n个元素， 则从A到B的映射个数有n

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