内容发布更新时间 : 2024/4/17 3:21:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

3.1 迈克耳孙-莫雷实验的结果说明了什么？ 3.2 狭义相对论的基本原理是什么？

3-3已知S? 系相对于S系以?0.80c的速度沿公共轴x、x ?运动，以两坐标原点相重合时为计时零点。现在S ?系中有一闪光装置，位于x ? = 10.0 km，y ? = 2.5 km，z ? = 1.6 km处，在t ?= 4.5?10?5 s时发出闪光。求此闪光在S系的时空坐标。

解 已知闪光信号发生在s ?系的时空坐标，求在s系中的时空坐标，所以应该将洛伦兹正变换公式中带撇量换成不带撇量，不带撇量换成带撇量，而成为下面的形式

,

, ,

.

将

、

和

代入以上各式，就可以求得闪

光信号在s系中的时空坐标：

, , , .

3-4已知S?系相对于S系以0.60c的速率沿公共轴x、x ?运动，以两坐标原点相重合时为计时零点。S系中的观察者测得光信号A的时空坐标为x = 56 m，t = 2.1?10?7 s，S ?系的观察者测得光信号B的时空坐标为x ?= 31 m，t ?= 2.0?10?7 s。试计算这两个光信号分别由观察者S、S ?测出的时间间隔和空间间隔。

解 在s系中：

xB?''xB?vtB1?vc22?83.75m

空间间隔为

?x?xB?xA?27.75m

tB?''tB?vxBc21?v2c2?3.3?10?7s

时间间隔为

?t?tB?tA?1.2?10-7s 在s?系中：

'xA?xA?vtA1?vc22?22.75m

空间间隔为

''?x'?xB?xA?8.25m

t?'AtA?vxAc21?v2c2?1.225?10?7s

时间间隔为

''?t'?tB?tA?7.75?10-8s

3-5 以0.80c的速率相对于地球飞行的火箭，向正前方发射一束光子，试分别按照经典理论和狭义相对论计算光子相对于地球的运动速率。

解 按照经典理论，光子相对于地球的运动速率为

u?0.8c?c?1.8c

按照狭义相对论，光子相对于地球的运动速率为

u?u'?vc?0.8c1.8c???c

1?u'vc21?c?0.8cc21.83-6 航天飞机以0.60c的速率相对于地球飞行，驾驶员忽然从仪器中发现一火箭正从后方射来，并从仪器中测得火箭接近自己的速率为0.50c。试求：

(1)火箭相对于地球的速率； (2)航天飞机相对于火箭的速率。 解

(1)火箭相对于地球的速率

u?u'?v0.5c?0.6c11???0.85c 21?vu'c1?0.313.(2)航天飞机相对于火箭的速率为 0.50c 。

3-7 在以0.50c相对于地球飞行的宇宙飞船上进行某实验，实验时仪器向飞船的正前方发射电子束，同时又向飞船的正后方发射光子束。已知电子相对于飞船的速率为0.70c。试求：

(1)电子相对于地球的速率； (2)光子相对于地球的速率；

(3)从地球上看电子相对于飞船的速率； (4)从地球上看电子相对于光子的速率； (5)从地球上看光子相对于飞船的速率。 解

(1)电子相对于地球的速率

.

(2)光子相对于地球的速率

.

(3)从地球上看电子相对于飞船的速率

.

(4)从地球上看电子相对于光子的速率

.

(5)从地球上看光子相对于飞船的速率

.

从上面几个问题的解答中，可以让我们进一步分清我们在前面曾强调过的问题，即相对论速度变换法则是指同一物体在两个惯性系中的速度之间的变换关系，这完全不同于两个物体在同一参考系中的速度的矢量差(相对速度)的计算。

3-8 一把米尺沿其纵向相对于实验室运动时，测得的长度为0.63 m，求该尺的运动速率。

解 该尺的运动长度可以表示为

,

将

.

3-9 飞船以相对于地球为0.950c的速率在宇宙中飞行，飞船上的观察者测得飞船的长度为55.2 m，问地球上的观察者测得该飞船的长度为多少？

解 地球上的观察者测得该飞船的长度为

、

代入上式，就可求得该尺的运动速率，为

v2.L?L01?2?55.2?(0.950)2?17.2m

c