内容发布更新时间 : 2025/1/7 10:44:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

学 2.3.8距离训练案

【使用说明与学法指导】

1.认真预习，规范完成预习探究1部分，并总结规律方法 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，准备课上讨论质疑 【重点难点】 重点：求空间距离 难点：空间距离的求法 【学习目标】

1. 理解掌握空间中点到线、点到面、线到面的求距离方法

2.自主学习，合作交流，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力. 3.激情投入，高效学习，充分享受学习数学的快乐

案 装 【预习案】

一预习自测

1若平面外一条直线上有两点到这个平面的距离相等，则这条直线和平面的位置关系是（ ） A 平行 B 相交 C 平行或相交 D 垂直

2若不共线的三点到面?的距离相等，则这三点确定的面?与?的关系是（ ） A 平行 B 相交 C 平行或相交 D 以上都不对

3.正方形ABCD的边长为12，PA⊥平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（ ）

订 A 123 B 122 C 63 D 66 4 如图，边长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1 中，O为下底面ABCD的中心，F为CC1 的中点. (1)求证: A1O⊥平面BDF (2)求A1到平面BDF的距离

【我的疑惑】 D1C1线 A1B1FDCOAB【探究案】

探究一

1如图，已知正三角形ABC的边长为6，点O到△ABC各顶点的距离都是4，求点O到这个三角形所在平面的距离

ACOB

2如图，正方体ABCD－A1B1C1D1 中，AB=a. (1) 求点A到平面A1DC B1的距离 (2) 求直线AB到平面A1DC B1的距离 (3) 求点A1到平面D1AC的距离

D1C1

2

A1B1DCAB

探究二

2如图，已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB，AD的中点，GC垂直ABCD所在平面，且GC=2，求点B到平面EFG的距离。

G ∥

DFACEB

探究三

1已知A、B两点到平面?的距离分别为４和１，ＡＢ与?所称的角为60。,则线段AB在?上的射影长为

2已知二面角??l??等于120?，点P到两个面的距离相等，若点P到棱l的距离为20，则点P到两个面的距离为

【当堂检测】

1. 在长方体ABCD?A1B1C1D1，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离为( ) A

2在长方体ABCD－A1B1C1D1 中，AB=15， BC=8，则AA1与平面BB1D1D的距离为（ ）

A

8343 B C D 383412017 B C 8 D 15 1723点A,B到平面?的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到?平面的距离为___ 4直三棱柱ABC?A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接

A1B,BD,A1D,AD，则三棱锥A?A1BD的体积为（ ）

A

13133333aa C a D a B

12612 605在三棱锥A?BCD中,AC?底面BCD,BD?DC,BD?DC,AC?a,?ABC?30,