2018届广东省金山中学、广雅中学、佛山一中高三下学期 下载本文

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金山中学、广雅中学、佛山一中2018届高三下联考

数学(文科) 试题

(本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.) 参考公式:棱锥的体积公式:V?1Sh.其中S表示棱锥的底面

3积,h表示棱锥的高.

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合A={x|lg(x-2)≥0},B={x|x≥2},全集U=R,则(CUA)∩B=( )

A. {x|-1<x≤3} B. ? C. {x|x=3} D. {x|2≤x﹤3}

2. 复数z?3?ai在复平面内对应的点在第三象限是a≥0的 ( )

iA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知数列?an?满足a1?1,an?an?1?2n(n?2),则a7?( ) A.53 B.54 C.55 D.109 4.已知一棱锥的三视图如图1所示,其中侧视图和俯视图都是

等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则该棱锥的体积为( ) A.8 B.16 C.32 D.48 5.对于函数f(x)?x2?mx?n,若f(a)?0,f(b)?0,则函数f(x)在区间(a,b)内 ( )

A.一定有零点 C.可能有两个零点

B.一定没有零点 D.至多有一个零点

6.曲线y?e在点(4,e2)处的切线与坐标轴 所围三角形的面积为( ) A.e2 B.2e2 C.4e2 D.9e2

21x27. 下列程序框图(图2)的输出结果为 ( ) A.2012 B.

20131 2013

C. 2013 D.

201412014

?1cos????8. 设????,?,则关于???22?的方程2?tan?的解的个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3 9. 点P到图形E上每一个点的距离的最小值称为点P到图形E的

距离.已知点A(1,0),圆C:x2+2x+y2=0,那么平面内到圆C的距

离与到点A的距离之差为1的点的轨迹是( ) D. 射线

10.定义两种运算:a?b?为( )

A.奇函数 B.偶函数

C.奇函数且为偶函数 D.非奇函数且非偶函数 二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.

(一)必做题(11-13题)

a2?b2A. 双曲线的一支 B. 椭圆 C. 抛物线

,a?b?,则函数f(x)?2?x(x?2)?2(a?b)2

11.(→a+→b)与→a垂直,且?→b?=2?→a?,则→a与→b的夹角为 S4S8

12. 若等比数列{an}的前项n和为Sn,且 = 5,则 = S2S4

x2?x?1xf(x)?(x≥2),g(x)?a(a?1,x≥2). 13.已知函数

x?1①若

?x0??2,???,使

f(x0)?m成立,则实数

m的取值范围

为 ;

②若?x??2,???,?x??2,???使得f(x)?g(x),则实数a的取值范围

1212为 .

(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)

3π?14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点A??4,?引圆

?2???4sin?的一条切线,则切线长为 .

15.(几何证明选讲选做题)如图3,PA是圆O的切线,切点为A,

PO交圆O于B,C两点,且PA?2,PB?1,则AB的长为 .

三.解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分12分)

如图4,在直角坐标系xOy中,角?的顶点是原点,始边与x轴正半

???轴重合,终边交单位圆于点A,且????,?.将角?的终边按 逆时针方向旋转?,交单位圆于点B.记A(x1,y1),B(x2,y2).

6?32?