内容发布更新时间 : 2024/12/22 14:03:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

-------------------------------------------------------------------------------------- 上 海 海 事 大 学 试 卷

2011 — 2012 学年第一学期期末考试 《概 率 论 与 数 理 统 计》（A卷）

（本次考试允许使用计算器）

班级 学号 姓名 总分 题 目 得 分 阅卷人 2?03??7.81,.9?52?0.95?24??36.415一 二 ,

,

,

2?0.975?24??40.646t0.025?11??2.2010装订2t0.025?9??2.2622, ?0.025?24??

一、 填空题（共5题，每空4分，共20分）请将正确答案写在题目后面的横线上。 1. A、B二个事件互不相容，P(A)?0.8,P(B)?0.1，则P(A?B)?_________。 2. 某人连续向一目标射击，每次命中的概率为数为3的概率是_________。

3. 设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1,D(Y)=2,则D(X-Y)=_________。 4. 设随机变量X?N(0,1),f(x)为其分布函数，则f(x)+f(-x)= 。

5. 经以往检验已确认某公司组装PC机的次品率为0.04，现对该公司所组装的PC机100台逐个独立测试，利用中心极限定理不少于4台次品的概率近似为 。 二、 计算题（共7题，其中1，2，3，4，5题每题12分，6，7题每题10分，共80分）请将正确答案写在题目下方。

1. 由统计资料知某地区需进行化验的病人中患A种病者占35%，患B种病者占60%，患C种病者占5%，又知患A,B,C三种病的病人化验结果为阳性的可能性分别为

3，他连续射击直到命中为止，则射击次4 线------------------------------------------------------------------------------------ 80%,35%和85%。假定每个病人只可能患其中的一种病。求

(1)该地区随机抽一个病人，问化验结果为阳性的概率；

(2)现有某位病人的化验结果为阳性，求该病人确实患A种病的概率。

第 1 页 共 4 页

2. 设随机变量X的概率密度函数为：

?ax(1?x),0?x?1， f(x)??0,其它?求：(1) a；(2) E(X)；(3)D(X)。

ìe-y,0

0,其它。??(1) 求(X,Y)分别关于X,Y的边缘概率密度fx(x),fy(y)；(2) 判断X和Y是否相互独立，并说明理由；(3) 计算P{X+Y?1}.。

第 2 页 共 4 页

4. 已知总体X的分布函数为

?1?e?(x??)x??F(x)?? x???0(??R)，

其中?为未知参数. (X1,X2??,Xn)是来自总体的一组样本.

?. (2) 求?的极大似然估计量?*. (1) 求?的矩估计量?

5. 某大学从来自A和B两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生，测其身高（单位：

2=9.1。假设两市新生身高分别服从正态分布 cm）后算的x=175.9,y=172.0;s12=11.3,s22220.95的置信区间。 X?N(m1-m2的置信度为1,s),X?N(m2,s)，其中s未知。试求m

第 3 页 共 4 页