内容发布更新时间 : 2024/5/29 20:54:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一讲 分数、百分数应用题

知识梳理：

1.什么是单位 ，单位 和1的区别是什么？

单位 也叫整体 ，它表示一个整体（比如：一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间、一个数（正数）等）；而1只表示一个物体（比如：一个苹果，一个小时，一个学生等），所以二者是有区别的。

2.如何判断单位 ，判断单位 的一般方法是什么？

例如：①男生占全班人数的 ?? （“占”的后面的量是单位 ） ②全班人数的 是少先队员?? （“的”的前面的量是单位 ） ③一班栽的棵数是二班的 ?? （“是”的后面的量是单位 ） ④三月份比二月份节约用电 ??（“比”的后面的量是单位 ） ⑤一节课的时间是 小时?? （1小时是单位 ）

总结：单位 就是一个标准。“谁”的几分之几，“谁”就是单位 ；被平均分的量就是单位 ；同“谁”比，“谁”就是单位 ；分率跟着“谁”，“谁”就是单位 。

3. 单位 不同，分率不能相加减，相同分率所表示的具体数量不同： 例如：1.如果一盘橘子共4个，那么这盘橘子的 有（ 1 ）个； 2.如果一盘橘子共8个，那么这盘橘子的 有（ 2 ）个；

4.分数应用题中一般都包含两类不同性质的量，具体数量和抽象分率，解题的突破口就是找它们之间的对应关系。

求百分率问题的公式

比较数÷标准数=比较数的对应百分率； 增长数÷标准数=增长率； 减少数÷标准数=减少率。或者是 两数差÷较小数=（多）几百分之几（增）； 两数差÷较大数=（少）几百分之几（减）。 增减百分率互求公式

增长率÷（1+增长率）=减少率； 减少率÷（1-减少率）=增长率 求比较数应用题公式

标准数×百分率=与百分率对应的比较数 标准数×增长率=增长数； 标准数×减少率=减少数；

标准数×（两分率之和）=两个数之和； 标准数×（两分率之差）=两个数之差。 求标准数应用题公式

比较数÷与比较数对应的百分率=标准数； 增长数÷增长率=标准数； 减少数÷减少率=标准数；

两数和÷两率和=标准数； 两数差÷两率差=标准数； 方法归纳：

※上述的“标准数”我们也常叫做“单位1”，“比较数 ”也叫做“对应量”,题目中的百分率叫做“对应的分率”.解决百分数应用题的方法和分数应用题的方法类似，关键是找准数与量之间的对应关系，找到解题的突破口。现在对“单位1”（即标准量）常见类型查找的方法归纳如下：

1、 谁是（占）谁的百分之几？（黑兔是白兔的25％） 解析： 第二个“谁”是单位1（即白兔） 2、谁比谁多（或少）百分之几？（西瓜的价钱比荔枝的价钱少60％）

解析：第二个“谁”是单位1（即荔枝的价钱） 我们也可以这样让学生理解着记忆单位1的找法：

离百分率最近的那个量是单位1，或者“的”、“占”字后的量是单位1

※常见题型：1、求一个数是另一个数的百分之几

2、求一个数的百分之几是多少

3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数