内容发布更新时间 : 2024/11/8 0:34:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《实数》教学设计

------- 宣城六中 潘胜斌

一、教学目标：

（1） 了解无理数和实数的概念 （2）知道实数和数轴上的点一一对应 （3）会求实数的相反数和绝对值 二、教学重难点：

重点掌握：实数点与数轴一一对应. 三、教学过程： <一>、知识回顾：

把下列各数填入相应的集合内： -2 ， 3 ， 0 ， 4793115

8 ， 11 ， -5 ， 90 ， 9?整数集合： 分数集合： 有理数集合：

<二>、创设情境 导入新课

使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ?35 ，4791158 ，11 ，9 ，9 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即： 3?3.0 ，?35??0.6 ，478?5.875 ，911?0.81 ，1159?1.2 ，9?0.5

<三>、合作交流 解读探究

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【归纳】 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

?、 2是有理数吗？ ?、 2是无理数 【学习】 无限不循环的小数 ---- 叫做无理数.

如：3，?37??都是无理数。【试试】

(1) 你能举出一些无理数吗？

(2) 每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以你能在数轴上找到表示 ?、 2这样的无理数的点吗？

我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

【探究】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

OO′的长时这个圆的周长?，点O′的坐标是?，这样，无理数?可以用数轴上的点表示出来. 【结论】

1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数.

2、与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.

<四>、应用迁移 巩固提高 做一做

（1）2的相反数是__________，2的绝对值是___________。 （2）-3的相反数是_________，-3的绝对值是___________ 思考

（1） 3的相反数是_________， 3的绝对值是__________。

?3的绝对值是__________。 （2） 的相反数是_________， 3?3在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。 想一想

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的相反数是_______ ??的相反数是_______ 0的相反数是_______

2

小结：a是一个实数，它的相反数为 -a

一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 练一练：

归纳：

a的相反数为 -a

a???a?a?0???a?a?0?

填空：

挑战自己：

有理数能不能将数轴排满？

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