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【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11 排列组合 二项

式定理最新模拟

1、（2012日照一中模拟）在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中 俄语2名，日语2名，西班牙语1名。并且日语和俄语都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有

（A）20种 （B）22种 （C）24种 （D）36种

2、（2012威海二模）将a,b,c三个字母填写到3×3方格中，要求每行每列都不能出现重复字母，不同的填写方法有________种.（用数值作答）

3、（2012临沂3月模拟）从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为

（A）300 （B）216 （C）180 （D）162 【答案】C

2241123【解析】若不选0，则有C2C3A4?72,若选0，则有C3C2C3A3?108,所以共有180

种，选C.

4、（2012济南一中模拟） 如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有 A. 11种 B. 20种 C. 21种 D. 12种

【答案】C

123【解析】若前一个开关只接通一个，则后一个有C3?C3?C3?7，此时有2?7?14种，123若前一个开关接通两一个，则后一个有C3?C3?C3?7，所以总共有14?7?21，选C.

5、（2012滨州二模）如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为

1(n?2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，n如：1?1?1,1?1?1,1?1?1…，则第n(n?3)行第3个数字是 ．

1222363412

6、（2012德州二模）2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有

A．18种 B．36种 C．48种 D．72种

7、（2012济南三模）将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为

A．6种 B．12种 C．18种 D．24种

8、（2012烟台二模）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的选法种数为（用数字作答）＿＿＿

答案：30

解析：可先求出所有两人各选修2门的种数C4C4=36，再求出两人所选两门都都不同的种数均为C4C2=6，故只至少有1门相同的选法有36－6＝30种。

72759、（2012德州一模）已知(x?m)?a0?a1x?a2x?...a7x的展开式中x的系数是189，

2222则实数m= ．

10、（2012临沂二模）二项式(2x?16)的展开式中的常数项为 x（A）120 （B）?120 （C）160 （D）?160 【答案】D

【解析】展开式的通项为

Tr?1?C(2x)r66?r(?1x)?(?1)?2rr6?rCxr66?r2x?r2r3?r?(?1)r?26?rC6x，令

3??160，选D. 3?r?0，得r?3，所以常数项为T4?(?1)3?23C6