内容发布更新时间 : 2024/6/7 3:24:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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信息论与编码实验1

实验一 关于信源熵的实验 班级：电子131501 姓名：赵英凯 学号：

201315020137 时间： 一、实验目的 1. 掌握离散信源熵的原理和计算方法。 2. 熟悉matlab 软件的基本操作，练习使 用matlab 求解信源的信息熵。 3. 自学图像熵的相关概念，并应用所学知

识，使用matlab 求解图像熵。 二、实验原理 1. 离散信源相关的基本概念、原理和计算公式 产生离散信息的信源称为离散信源。离散信源只能产生有限种符号。 随机事件的自信息量I为其对应的随机变量xi 出现概率对数的负值。 即： I = -log2p ( xi) 随机事件X 的平均不确定度H为离散随机变量 xi 出现概率的数学

期望，即： ? 2.二元信源的信息熵

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设信源符号集X={0，1} ，每个符号发生的概率分别为p(0)= p，p(1)= q，p+ q =1，即信源的概率空间为 ： ? 则该二元信源的信源熵为： H( X) = - plogp–qlogq = - plogp –(1 - p)log(1- p) 即：H (p) = - plogp –(1 - p)log(1- p) 其中 0 ≤ p ≤1 3. MATLAB二维绘图 用matlab 中的命令plot( x , y) 就可以自动绘制出二维图来。 例1-2，在matlab 上绘制余弦曲线图，y = cos x ，其中 0 ≤ x ≤ 2?。 >>x =0::2*pi； %生成横坐标向量，使其为 0，，，…， >>y =cos(x )； %计算余弦向量 >>plot(x ,y ) %绘制图形 4. MATLAB求解离散信源熵 求解信息熵过程： 1) 输入一个离散信源，并检查该信源是否是完备集。 2) 去除信源中符号分布概率为零的元素。 3) 根据平均信息量公式，求出离散信源

的熵。 5. 图像熵的相关知识 图像熵是一种特征的统计形式，它反映

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了图像中平均信息量的多少。 图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量，令Pi 表示图像中灰度值为i 的像素所占的比例，则定义灰度图像的一元灰度熵为Pi对应灰度值自信息量的概率平均值。 图像熵计算过程： 1) 输入一幅图像，并将其转换成灰度图像。 2) 统计出图像中每个灰度阶象素概率。 3) 计算出一幅图像

的一维熵。 三、实验内容 1、使用matlab 软件绘制二元信源熵函数曲线，并说明其物理意义。 2、使用 matlab 软件求解离散单符号信源熵，请自己构造两个信源空间，根据求解结果说明其物理意义。 3、使用 matlab 软件计算图像一维图像熵，请自己选择任意两幅图像，根据求解结果说明其物理意义。 四、程序设计与算法描述 绘制二元信源熵函数曲线 实验代

码： clc; p=::1; H=-(p).*log2(p)-(1-p).*log2(1-p);

plot(p,H); 实验结果如下：

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