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2014年黑龙江省公务员考试相关信息汇总 2014年黑龙江省公务员考试每日一练汇总
排列组合在近三年黑龙江省公务员考试中均出现过,可见这部分知识点相当重要,所以广大考生要认真学习这部分知识,各个击破。下面详细为大家讲解排列组合的概念和常用解题方法。
一、排列组合的概念
排列:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素排成一列,称为从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个排列。
组合:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素组成一组,称为从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个组合。
二、排列和组合的区别
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,交换m个元素的取出顺序,若结果受影响,就是排列,反之则是组合。
三、常用题解方法 1、优先法
对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题,在解题时优先考虑这些元素(或位置),再去解决其它元素(或位置)。
例:由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数,求数字1必须在首位或末尾的七位数的个数。
中公解析:先排1,有 =2种排法,再将剩下的数字全排列,有 =720种排法,根据乘法原理,共有2×720=1440种排法,所以共有1440个满足条件的七位数。
2、捆绑法
在解决对于某几个元素要求相邻的问题时,先整体考虑,将相邻元素视作一个大元素进行排序,然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略。
例:由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数,求三个偶数必相邻的七位数的个数。
中公解析:因为三个偶数2、4、6必须相邻,所以先将2、4、6三个数字“捆绑”在一起
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有 =6种不同的“捆绑”方法;再将捆绑后的元素与1、3、5、7进行全排列,有 =120种方法,根据乘法原理共有6×120=720种不同的排法,所以共有720个符合条件的七位数。
3、插空法
插空法就是先将其他元素排好,再将所指定的不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置,从而将问题解决的策略。
例:由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数,求三个偶数互不相邻的七位数的个数。
中公解析:因为三个偶数2、4、6互不相邻,所以先将1、3、5、7四个数字排好,有 =24种不同的排法,再将2、4、6分别“插入”到第一步排的四个数字的五个“间隙”(包括两端的两个位置)中的三个位置上,有 =60种排法,根据乘法原理共有24×60=1440种不同的排法,所以共有1440个符合条件的七位数。
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