【真卷】2015-2016年广东省深圳市福田区八年级上学期数学期末试卷及答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:10:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2015-2016学年广东省深圳市福田区八年级(上)期末数学试卷

一、选择题:(本题共12小题,每小题3分,共36分.) 1.(3分)下列各数是无理数的是( ) A.

B. C.3.14159 D.

2.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣3,4)关于x轴的对称点的坐标是( ) A.(﹣4,﹣3)

B.(﹣3,﹣4)

C.(3,4)

D.(3,﹣4)

3.(3分)点A(1,y1)、B(2,y2)在直线y=2x+2上,y1与y2的大小关系是( ) A.y1>y2

B.y1<y2

C.y1=y2

D.不能确定

4.(3分)若直角三角形的三边长分别为6、10、m,则m2的值为( ) A.8

5.(3分)方程组A.

B.64 C.136

的解是( )

D.136或64

B.

C.

D.

6.(3分)一组数据1,1,2,3,4,4,5,6的众数是( ) A.1

B.4

C.1和4

D.3.5

7.(3分)如图,对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是( )

A.∠1=∠4 C.∠3+∠2=∠4

B.∠2=∠4

D.∠2+∠3+∠4=180°

8.(3分)如图,动点P从(1,2)出发,沿图中箭头所示方向运动,每当碰到长方形的边时反弹(反弹时反射角等于入射角),假设反弹可以无限进行下去,则在点P运动路径上的点是( )

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A.(0,5) B.(5,0) C.(3,3) D.(7,3)

9.(3分)在坐标平面内有下列三条直线: ①经过点(0,2)且平行于x轴的直线; ②直线y=2x﹣8;

③经过点(0,12)且平行于直线y=﹣2x的直线,

其中经过点(5,2)但不经过第三象限的直线共有( ) A.0条 10.(3分)若A.

+B.1条 =nB.18

C.2条

D.3条

(n为整数),则m的值可以是( )

C.24

D.75

11.(3分)甘老师将一摞笔记本分给若干同学,每个同学5本,则剩下8本;每个同学8本,又差了7本,若设有x个同学,y本笔记本,则可得方程组( ) A.C.

B.D.

12.(3分)如图,平行于x轴的直线l与y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A、B、C.则下列结论正确的个数有( )

①∠AOB+∠BOC=45°;②BC=2AB;③OB2=10AB2;④OC2=OB2.

A.1个

B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)

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13.(3分)的算术平方根为 .

14.(3分)对顶角相等的逆命题是 命题(填写“真”或“假”). 15.(3分)一副三角板如图所示叠放在一起,则图中∠ABC= .

16.(3分)如图,直线l1的表达式为y=﹣3x+3,且直线l1与x轴交与点D,直线l2经过点A、B,且与直线l1交于点C,则△BDC的面积为 .

三、解答题:(本题共7小题,其中第17小题8分,第18小题5分,第19小题6分,第20小题7分,第21小题8分,第22小题8分,第23小题10分共52分)

17.(8分)计算: (1)(2)(

)×﹣.

18.(5分)解方程组:

19.(6分)如图所示,现有下列4个亊项:

(1)∠1=∠2,(2)∠3=∠B,(3)FG⊥AB于G,(4)CD⊥AB于D.

以上述4个事项中的(1)、(2)、(3)三个作为一个命题的已知条件,(4)作为该命题的结论,可以组成一个真命题.请你证明这个真命题.

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20.(7分)我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀,这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表(不完整)如下所示: 队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 七年级 m n 3.41 90% 20% 10% 八年级 7.1 80% (1)观察条形统计图,可以发现:八年级成绩的标准差 ,七年级成绩的标准差(填“>”、“<”或“=”),表格中m= ,n= ; (2)计算七年级的平均分;

(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级,所以七年级队成绩比八年级队好,但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.

21.(8分)某服装店用7000元购进A、B两种新式服装,按标价售出后获得毛利润4000元(毛利润=售价﹣进价),这两种服装的进价,标价如表所示:

类型 价格 进价(元/件) 标价(元/件) 60 100 100 150 A型 B型 求这两种服装各购进的件数?

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22.(8分)如图,是一个圆柱形的饼干盒,在盒子外侧下底面的点A处有甲、乙两只蚂蚁,它们都想要吃到上底面外侧B′处的食物:甲蚂蚁沿A→A′→B′的折线爬行,乙蚂蚁沿圆柱的侧面爬行:若∠AOB=∠A′O′B′=90°(AA′、BB′都与圆柱的中轴线OO′平行),圆柱的底面半径是12cm,高为1cm,则:

(1)A′B′= cm,甲蚂蚁要吃到食物需爬行的路程长l1= cm; (2)乙蚂蚁要吃到食物需爬行的最短路程长l2= cm(π取3);

(3)若两只蚂蚁同时出发,且爬行速度相同,在乙蚂蚁采取最佳策略的前提下,哪只蚂蚁先到达食物处?请你通过计算或合理的估算说明理由.(参考数据:π取3,

≈1.4)

23.(10分)二轮自行车的后轮磨损比前轮要大,当轮胎的磨损度(%)达到100时,轮胎就报废了,当两个轮的中的一个报废后,自行车就不可以继续骑行了.过去的资料表明:把甲、乙两个同质、同型号的新轮胎分别安装在一个自行车的前、后轮上后,甲、乙轮胎的磨损度(%)y1、y2与自行车的骑行路程x (百万米)都成正比例关系,如图(1)所示:

(1)线段OB表示的是 (填“甲”或“乙”),它的表达式是 (不必写出自变量的取值范围);

(2)求直线OA的表达式,根据过去的资料,这辆自行车最多可骑行多少百万米?

(3)爱动脑筋的小聪,想了一个增大自行车骑行路程的方案:如图(2),当自行车骑行a百万米后,我们可以交换自行车的前、后轮胎,使得甲、乙两个轮胎在b百万米处,同时报废,请你确定方案中a、b的值.

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