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2019届高三理科数学好教育单元训练金卷（B）

不等式（解析版附后）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如果a?b，则下列各式正确的是（ ） A．algx?blgx 2．若

22B．ax?bx

22C．a?b

xxD．a?2?b?2

11??0，则下列不等式中，正确的不等式有（ ） abbab??2；⑤a3?b3；⑥?1； abaC．3个

D．4个

①a?b?ab；②a2?b2；③a?b；④A．1个

B．2个

3．若函数f(x)??x2?ax?b的定义域为[1,2]，则a?b的值为（ ） A．1

B．2

C．?1

D．?2

4．已知a?0，b?0，a，b的等差中项是是（ ） A．3

B．4

111，设x?a?，y?b?，则x?y的最小值

b2aC．5 D．6

5．在R上定义运算?：x?y?x，若关于x的不等式?x?a???x?1?a??0的解集是集2?y?2?x?2?的子集，则实数a的取值范围为（ ） 合x??A．?2?a?1 B．?2?a?1 C．?2?a?1 D．?2?a?1

?x?3y?6?06．以原点为圆心的圆全部都在平面区域?内，则圆的面积的最大值为（ ）

x?y?2?0?A．

18π 5B．

9π 5C．2π D．π

?logx,x?017．已知函数f(x)??x2，则满足f(x)?的x的取值范围（ ）

,x?03?3A．(32,??) B．(??,?1) C．(?1,0](32,??) D．(?1,??)

?0?x?2?8．已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组?y?2给定，若M(x,y)为D上动

??x?2y点，点A的坐标为(2,1)，则z?OM?OA的最大值为（ ） A．42 B．32

C．4

D．3

?1??2??a?b?r?fn?f9．若f(x)?x?2，m?f?，，（a，b为正数）， ???，??2abab?a?b?????则m，n，r的大小关系是（ ） A．m?n?r

B．m?r?n

C．r?n?m

D．n?r?m

10．若正数a，b，c满足a2?ab?ac?bc?4，则2a?b?c的最小值为（ ）． A．3

B．4

C．9

D．16

?x?y?1?0?11．设x，y满足约束条件?y?1?0 ，若目标函数z?ax?by(a?0,b?0)的最大值为4，

??x?0则ab的最大值为（ ） A．4

B．2

C．6

D．8

12．若a?1，设函数f(x)?ax?x?4的零点为m，则g(x)?logax?x?4的零点为n，的取值范围是（ ） ?7?A．?,???

?2?11?mnB．?1,???

C．(4,??)

?9?D．?,???

?2?二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上） 13．若关于x的不等式3x?b?4的解集中的整数有且仅有1、2、3，则b的取值范围 是_________． 14．已知m?a?21(a?3)，n?41?x，则m，n之间大小关系是_________． a?3x2?4x?515．对于任意的实数x??2，不等式?a恒成立，a的取值范围是_________．

x?2?3x?y?5y?16．已知x，y满足?x?y?4，则的取值范围为是_________．

x?xy?e?

三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1??17．（10分）解关于x的不等式?x?1??x???0，a?R且a?0．

a??

18．（12分）已知f(x)??3x2?a(6?a)x?b；

（1）当不等式f(x)?0的解集为(?1,3)时，求实数a，b的值； （2）解关于a的不等式f(1)?0．

19．（12分）已知函数f(x)?x?ax?3．

（1）当x?R时，f(x)?a恒成立，求a的取值范围； （2）当x?[?2,2]时，f(x)?a恒成立，求a的取值范围．

3220．(12分)已知函数f(x)?x?ax?bx?c的一个零点为x?1，另外两个零点可分别作

2为一个椭圆和一个双曲线的离心率．