内容发布更新时间 : 2024/6/8 14:49:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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从简单想起

智慧姐姐

简单想起是一种研究问题的好方法，可以概括为：多的不会，少的想起；大的不会，小的想起；复杂的不会，简单的想起。 二年级 例题精选 学校进行乒乓球单打比赛，参赛选手一共有25人。如果采用淘汰赛（即每两人比赛一场，输者淘汰），直到冠军产生，一共要进行 场比赛。

【思路点睛】

25人有点多，从人数少的情况想起。2位选手决出冠军只要赛1场；3位选手决出冠军只要赛2场（如图1）；4位选手决出冠军只要赛3场（如图2）……

图1 图2 可将研究情况用表格记录： 选手人数 比赛场数 2 1 3 2 4 3 …… …… 25 ？ 规律：选手人数－１＝比赛场数 解答：25－１＝24（场）

思维体操

1．将100个自然数按图3所示排好，那么第9行左起第二个数是_____。 12510…

43611

98712

16151413

图3

2. 如图4，一张桌子可以坐6个人，如图5，两张桌子拼起来可以坐10个人，那么20张桌子像这样拼起来可以坐______人。

图4 图5

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3．100个6相乘，积的个位数字是______。

三年级 例题精选 线段AB上共有12个端点，那么这条线段上一共有__ __条不同的线段。

【思路点睛】

12个端点太多了，从2个端点开始想起。 AB上共有2个点，有线段：1条

AB上共有3个点，有线段：1＋2＝3（条） AB上共有4个点，有线段：1＋2＋3＝6（条）

AB上共有5个点，有线段：1＋2＋3＋4＝10（条） ……

AB上共有12个点，有线段：1＋2＋3＋4＋…＋9＋10＋11＝66（条）

思维体操

1.如图6，圆周上有10个点，过这些点最多可以画__ __条线段。

图6

2．100个3相乘，积的个位数字是______。

3．在一张纸上，画10条直线，最多可以有______个交点。

四年级 例题精选 一个楼梯共有8个台阶，规定上楼时每次只能跨上一个或跨上两个台阶。从地面到最上层共有______种不同的跨法。

【思路点睛】

8个台阶太多了，从少的想起。

只有一个台阶，那只有一种跨法，如图7； 有两个台阶，则有两种跨法，如图8；

有三个台阶，如果第一次跨两个台阶，还剩下一个台阶，跨法同图7，如果第一次跨一个台阶，还剩下两个台阶，跨法同图8，1＋2＝3(种)；

有四个台阶，如果第一次跨两个台阶，还剩下两个台阶，跨法同图8；如果第一次跨一个台阶，还剩下三个台阶，跨法同图9， 2＋3＝5(种)；

……

11

122

图7 图8

123323121.

图9

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规律：从第三个台阶起，所登台阶的跨法数等于前两个所登台阶跨法数的和。

解答：根据规律依次写出前八个台阶的跨法数：1、2、3、5、8、13、21、34。因此，共有34种不同的跨法。

思维体操

1．有10块巧克力，如果每天吃一块或两块，当巧克力全部吃完时共有_____种不同的吃法。

2．在一个圆上画10条直线，最多能将一个圆分成_____部分。

3．1111111111×9999999999的积中有_________个数字为奇数。

五年级 例题精选 你知道99…99 × 99…99 的积中有_____个奇数字。

【思路点睛】

数字太大了，从小的想起。

100个9 100个9 9×9=81 有1个奇数字；

99×99=9801 有2个奇数字； 999×999=998001 有3个奇数字； ……

规律：一个因数中有几个9，它们的乘积中就有几个奇数字。

解答：根据规律99…99有100个9，所以99…99 × 99…99的积中有100个奇数字。

100个9 思维体操

1．333…34×333…33＝______________。

10个3 10个3

100个9 100个9

2. 999…99×999…99＋1999…99＝______________。

10个9 10个9 10个9

3. 在20×20的方格中，画一条直线最多可穿过______个方格。

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