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这一结果也证实了李文馥(1997)等人的结论,即6~7岁是儿童简单形体转换能力发展的一个快速阶段。〔9〕但本研究中儿童的水平比6省儿童样本的水平高出38个百分点,差异如此之大的原因还有待于研究。 (三)分类能力

我们的前期研究表明,本样本的儿童在中班时按功用将常见物体分类的能力已发展得相当好。到了大班,儿童的分类能力得到进一步发展,几乎所有儿童对熟悉的物品都能按上级类概念进行归类,大多数儿童能够根据物品的性质对熟悉的物品进行分类。这两项成绩均明显好于6省儿童样本,分别高出27和32个百分点。这一结果与樊艾梅(1995)、方福熹(1986)等人的研究结果一致。〔10,11〕 (四)排序能力

从儿童排序能力的发展来看,本样本的儿童在长短排序、模式排列、时间排序方面均好于6省儿童样本的水平,分别高出29、23和46个百分点。〔12〕 其中,时间排序的水平差异最为悬殊,究其原因可能与时间排序任务本身的特点有一定关系。这一任务尽管参照了相似的心理学研究中的任务,但由于任务指导语的设计可能存在缺陷,致使许多儿童难以理解任务的具体要求。本研究的样本相对于6省儿童样本数量要小得多,因此这一问题可能不太突出。值得注意的是,本研究中的儿童在事件排序上的得分比6省儿童样本的得分低了4个百分点,这是唯一一项本研究中的儿童得分不高反低的项目。本研究中的事件排序考察的是儿童能否根据事件的发生时间与逻辑关系将熟悉的事件按先后顺序排列,它是一种综合性排序能力,与儿童的生活经验也有关。因而这一任务对不少6岁儿童来说有一定的挑战性。对于为什么本研究中儿童样本的得分会低于6省儿童样本的得分,原因还有待进一步探查,目前有关这方面的研究也较少。 (五)各项数学认知能力的相关性

从大班末儿童各项数学认知能力之间的相关性来看,与中班相比,数概念与空间概念和排序能力的相关性进一步提高,与分类能力的相关性也达到了显著水平,即数概念发展好的儿童,一般来说空间概念、排序能力以及分类能力的发展也较好。

(六)数学认知能力的性别差异与园所差异

大班末儿童数学认知能力不存在性别差异,这一结果与国外有关儿童数学认

知发展性别差异的研究结果相同。〔13〕本研究中发现的大班末儿童数学认知发展的园所差异应该说在我们的预料之中。首先,这两所幼儿园等级不同,一所是市示范园,另一所是一级园,因此,生源不一样,家庭教育的影响不一样,教师的水平也有差异。其次,更为重要的是,示范园的3个班级均参加了我们的幼儿园数学教育研究课题,该园儿童的数学认知能力发展受到了更多教育干预因素的影响。统计结果表明,在控制了小班入园时差异因素的影响以后,这两所幼儿园儿童数学认知发展水平的差异虽然缩小了很多,但仍达到临界0.05的显著性水平。这说明,幼儿园良好的数学教育确实影响了儿童数学认知的发展。早期的差异会对儿童入小学以后的数学学习产生长期影响吗?这一问题很值得研究。 (七)对大班末儿童数学认知发展水平有预测意义的因素

回归分析结果表明,影响儿童数学认知发展的一个重要因素是家庭学习环境,而不是父母亲的学历,这一结果与英国近年来的一个长期跟踪研究的结果相一致,即家庭里的亲子活动方式、频次与父母亲具有什么样的学历同样重要,甚至更为重要。〔14〕

本研究得出的影响儿童数学认知发展的另一个重要预测因素是儿童入园时的数学认知发展水平,即在排除了家庭学习环境的影响之后,儿童3岁左右的数学认知发展水平可以预测儿童在大班末的数学认知发展状况。如何来解释这一现象?是否说明3岁前儿童的数学学习经验非常重要,以至于能够在很大程度上影响他们后来的数学学习?或是证实了格尔曼等人提出的有关人类先天的非言语数学能力的机制可能影响其后天的数学能力发展或学习?〔15〕这一问题非常值得进一步探究。 四、结论

总体上看,与中班相比,本研究中大班儿童的数学认知能力在各个方面进步明显,并显著优于6省儿童样本的发展水平。大班儿童的数学认知发展水平不存在显著的性别差异,但存在园所差异。然而,这种差异一方面受到来自幼儿园数学教育、家庭学习环境以及儿童3岁前的数学学习经验或先天非言语的数学能力的影响,另一方面这三个因素之间通过相互作用也会对儿童的数学认知发展产生影响。儿童3岁前的数学学习经验对3~6岁儿童数学能力发展的影响有待进一步研究证明。

参考文献:

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〔8〕李文馥,徐凡,郗慧娟.3~7岁儿童空间表象研究〔J〕.心理学报,1989,(4):419-427.

〔10〕樊艾梅,李文馥.3~6岁儿童层级类概念的实验研究〔J〕.心理学报,1995,(1):28-35.

〔11〕方福熹,方格.学前儿童分类能力的初步实验研究〔J〕.心理学报,1986,(2):157-164.

〔13〕BJORKLUND D.Children’s thinking, cognitive development and individual difference〔M〕. Belmont, CA:Thomson Wadworth, 2005:418. 〔14〕MELHUISH E,SYLVA K,SAMMONS P,et al. Preschool influences on mathematics achievement〔J〕. Science,2008, 321:1161-1162.

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