内容发布更新时间 : 2024/7/1 20:07:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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《菱形的性质与判定》第二课时 导学案

一、学习准备

你还记得菱形的定义吗？菱形有哪些特殊性质？

边：_______________________________________________________ 角：__________________________;______________________________ 对角线：_____________________________________________________ 对称性：

二、学习目标 三、自学提示

（一）自主学习

1．菱形的判定方法一）菱形的定义：有 的 叫做菱形．

2．用符号语言可以表示为：

∵四边形ABCD是______四边形 ∵ ___ ＝____ ∴四边形 ABCD是菱形

3．如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点, 过D作DF∥AB交AC于F点．

求证：（1）四边形AEDF是平行四边形

（2）∠2﹦∠3 （3）四边形AEDF是菱形

EF3A12 （二）合作探究

推证菱形判定二、三，并会用该种方法进行有关的证明．

BDC1．对角线互相平分的四边形是 四边形，如果两条对角线又互相垂直，那么这个四边形的邻边有什么关系，所以如果平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形一定是 形。你能用定义证明这个结论吗？（口述你的理由）

于是我们等到菱形的判定定理二： 2．用符号语言可以表示为：

3．四条边相等的四边形是平行四边形吗？是菱形吗？你能用定义说明理由吗？ 于是我们等到菱形的判定定理三： 4．用符号语言可以表示为：

四、学习小结

1．总结分析：三个定理是证明菱形的基础定理，条件对比 （1）平行四边形+邻边的数量关系（相等） （2）平行四边形+对角线的位置关系（垂直）

（3）四条边的数量关系（相等）．三个定理条件的共同特点：与角无关．

五、夯实基础

1．判断题，对的画“√”错的画“×”

（1）对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）

（2）一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ） （3）对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ） （4）对角线相等的四边形是菱形（ ）

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2．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC，AC分别交于E，F，O， 求证：四边形AFCE是菱形．

六、能力提升

1.“在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，OA?35

求证：（1）AC⊥BD （2）□ABCD是菱形吗？说说你的理由. （3）求四边形ABCD的面积.

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