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借鉴借鉴家酷酷酷卡河北定州中学2017—2018学年度高一下学期数学期末考试试题

一、单选题

1．函数

的值为（ ）

,若在区间上是单调函数,且则

A. B. 或 C. D. 或 2．已知函数

则实数的取值范围是（ ） A.

B.

C.

D.

，若关于的方程

在

上有个解，

3．如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

A. 24? B. 36? C. 40? D. 400?

?x2?1,0?x?1f?x??{xfxf?x?fx??????2?2,x?1，x?04．定义在R上的函数满足，且当时，

若对任意的

x??m,m?1??，不等式

f?1?x??f?x?m?恒成立，则实数m的最大值是（ ）

111?A. -1 B. 2 C. 3 D. 3

5．函数

f?x??x?cosx在

?0,???内（ ）

A. 没有零点 B. 有且仅有一个零点 C. 有且仅有两个零点 D. 有无穷个零点 6．已知函数

f?x??lgx.若a?b且，

f?a??f?b?，则a?b的取值范围是 （ ）

- 1 -

借鉴借鉴家酷酷酷卡A.

?1,??? B. ?1,??? C. ?2,??? D. ?2,???

的圆心则

的最小值

7．若直线l：ax+by+1=0经过圆M：为

A. B. 5 C. 8．已知

D. 10

是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是

A. B. C. D.

9．若m,n是两条不同的直线， ?,?,?是三个不同的平面，则下列结论中正确的是 （ ） A. 若m??,???，则m?? B. 若????m,????n,mn，则?C. 若m??,m?，则??? D. 若???,???，则??? 10．定义域为R的偶函数

?

f?x?，满足对任意的x?R有

，若函数

f?x?2??f?x??f?1?，且当

x??2,3?时，

f?x???2x2?12x?18y?f?x??loga?x?1?在R上至少有六个

零点，则a的取值范围是（ ）

???53?3?7??1?0,0,????3???5,3???7???0,?? B. ?? D. ?3? ? C. ?A. ?11．已知函A.

f?x??logax2?2ax??在?4,5?上为增函数，则a的取值范围是（ ）

?1,2? B. ?1,2? C. ?1,4? D. ?1,4?

xlog32?1，则函数

12．若

f?x??4x?2x?1?3的最小值为（ ）

32A. ?4 B. ?3 C. 9 D. 0

?

二、填空题

f?x?0,???f?1??013．已知定义在R上的偶函数在上递减且，则不等式

? - 2 -

借鉴借鉴家酷酷酷卡??f?log4x??f?log1x??0?4?的解集为__________．

f?x??{14．已知函数

mx?1,x?0y?f?f?x???1log3x,x?0，

若函数有4个不同的零点，则实数m 的取值范围是__________.

15．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为__________．

16．正方体线

ABCD?A1B1C1D1中， M,N,Q分别是棱

C1D1,A1D1,BC的中点，点P在对角

BD1上，给出以下命题：

①当P在线段②当P在线段

BD1BD1上运动时，恒有MN//平面APC； 上运动时，恒有

AB1?平面BPC；

0③过点P且与直线

AB1和

A1C1所成的角都为60的直线有且只有3条.

其中正确命题为__________．

三、解答题 17．函数

f?x?定义在

?0,???上，且f?x?不恒为零.对任意a?0,任意b?R,有

fab?bf?a?（1）求

??恒成立.

f?1?的值；

22f?a??f?c????f?b???. （2）若a?b?c?1,且b?ac求证：

y?23cos??x???(??0,0????18．函数

)0,62的图象与y轴交于点，周期是π．

- 3 -

??