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数学上学期期末考试试题答案

一、CDBCB BADDC

二、11.2 12.14 13.6 14.-2

8 15. 30°16.7 17.43218. ①②③④ 32

2

2

2

三、19.(1)解：原式＝－5(a－2a＋1)＝－5(a－1).

(2)解：原式＝(x＋3x＋x－1)(x＋3x－x＋1)＝(x＋4x－1)(x＋2x＋1) ＝(x＋4x－1)(x＋1).

20.解：(1)(2)作图略 (3)B′(2，1)

21.解：根据题意可知，∠BAD＝42°，∠DAC＝16°，∠EBC＝72°，∴∠BAC＝58°. ∵AD∥BE，∴∠EBA＝∠BAD＝42°.∴∠ABC＝30°.∴∠C＝180°－∠ABC－∠BAC＝92°. 1615

22．解：(1)原式＝，当x＝－时，原式＝＝－. x－15611

－－1523. 解：(1)∵EF⊥BC，∠DEF＝10°，∴∠EDF＝80°.

∵∠B＝40°，∴∠BAD＝∠EDF－∠B＝80°－40°＝40°.

∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝80°.∴∠C＝180°－40°－80°＝60°. (2)∠C－∠B＝2∠DEF.理由如下：∵EF⊥BC，∴∠EDF＝90°－∠DEF. ∵∠EDF＝∠B＋∠BAD，∴∠BAD＝90°－∠DEF－∠B. ∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD＝180°－2∠DEF－2∠B. ∴∠B＋180°－2∠DEF－2∠B＋∠C＝180°.∴∠C－∠B＝2∠DEF.

24.解：(1)∵△ABC，△CDE为等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB－∠DCO＝∠DCE－∠DCO，即∠ACD＝∠BCE，易证△ACD≌△BCE(SAS) ∴AD=BE

(2)∵△ACD≌△BCE，∴∠HBC＝∠DAC，∵AO为高，∴∠DAC＝30°， 1

∴∠HBC＝30°，∴CH＝BC＝4

2

25. 解：设自驾车上班平均每小时行驶x千米, 乘公交车平均每小时行驶的路程(2x+9)千米，由题意得经检验x=27是原方程的解，所以原方程解为x=27. 答:自驾车方式上班平均每小时行驶27千米.

26.解：(1)∵AP＝AQ，∴∠APQ＝∠AQP.∴∠APB＝∠AQC.又∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠B＝∠C＝60°.∴∠BAP＝∠CAQ.∵∠BAP＝20°，∴∠CAQ＝20°. ∴∠AQB＝∠CAQ＋∠C＝80°.

(2)①如图．②利用想法1证明：首先根据(1)得到∠BAP＝∠CAQ，然后由轴对称， 得到∠CAQ＝∠CAM，进一步得到∠CAM＝∠BAP，根据∠BAC＝60°，

2

2

2

18318??2x?97x可以得到∠PAM＝60°，根据轴对称可知AQ＝AM，结合已知AP＝AQ，可知△APM是等边三角形，进而得到PA＝PM.

利用想法2证明：在AB上取一点N，使BN＝BP，连接PN，CM.∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠ACB＝60°，BA＝BC＝AC.∴△BPN是等边三角形，AN＝PC，BP＝NP，

∠BNP＝60°.∴∠ANP＝120°.由轴对称知CM＝CQ，∠ACM＝∠ACB＝60°， ∴∠PCM＝120°.由(1)知，∠APB＝∠AQC，∴△ABP≌△ACQ(AAS)． ∴BP＝CQ.∴NP＝CM.∴△ANP≌△PCM(SAS)．∴AP＝PM.

八年级数学上学期期末考试试题

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的相应位置）． 1.??1?2018= ．

2. 若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是 边形．.

x2?93.当x = 时，分式的值为0. x?34. 等腰三角形的两边长分别为4cm、9cm，则其周长为____________。 5. 已知：x?kx?9是完全平方式，则 k= 6.观察下列图形：

2

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个点．

二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这

个正确的选项序号涂在答题卡上）．

7、在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，不是是轴对称图形的是（ ）

A B C D

8. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

A．1cm，2cm，4cm C．5cm，6cm，12cm

B．4cm，6cm，8cm D．2cm，3cm，5cm

B

D A

E C 9. 如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需再添加两个条件才能使 △ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是 A．AB=DB，∠ A=∠ D B．DB=AB，AC=DE

C．AC=DE，∠C=∠E D．∠ C=∠ E，∠ A=∠ D （第9题图） 10. 下列计算中，正确的是（ ）

324 A．x?x?x B．(x?y)(x?y)?x?y

22C．x(x?2)??2x?x D． 3xy?xy?3x 11.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A．3x+2x-1=5x-1 B．(3a+2b)(3a-2b)=9a－4b C.x+x=x(1+

2

2

2

2

23224) D．2x-8y=2(x+2y)(x-2y)

22

12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8，则CD等于（ ） A．3

B．4

C．5

（第12题图） （第13题图） （第14题图） 13. 小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：

①分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于F； ②作射线BF，交边AC于点H；

③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E； ④取一点K，使K和B在AC的两侧；

所以，BH就是所求作的高． 其中顺序正确的作图步骤是（ ） A．①②③④

B．④③②① C．②④③①

D．④③①②

D．6

14、如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝30°，若AB＝m，BC＝n，则△DBC的周长为( )

A．m＋n B．2m＋n C．m＋2n

三、解答题：（本大题共9小题，共70分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 15.（本题满分6分）计算 ??2ab??a?4b2?a?b?

16.（本题满分6分） 解方程：

17.（本题满分6分）先化简(

18.（本题满分6分）如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F． 求证：BC=DE

2D．2m―n

x5??4. 2x?33?2x11x?)÷,然后在-1、1、4中选取一个合适的数作为x的值代入求值。 2x?1x?12x?2