内容发布更新时间 : 2024/12/24 3:01:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

解：⑴ △A1B1C1如图所示，A1（-1，1），B1（-4，2），C1（-3，4）； ⑵ 如图1，找出A的对称点A′（﹣3，﹣4），连接BA′， 与x轴交点即为P，点P坐标为（2，0）． ⑶ 设存在点 Q，使得S△AOQ=

1S△ABC 2如图2，作AD⊥y轴于D，设Q点坐标为（0，y），则 OQ＝｜y｜，AD＝1

S△ABC＝3?3? 由题意，S△AOQ=

1117?3?1??2?1??3?2＝ 2222117?|y|?1?? 1S△ABC，得 2 A1

y?77 B12或y?? 2

∴ Q点坐标为（0，77 C1 2）或（0，?2）

（第22题图）

23．（本题满分12分） 解：（1）BF=CF；理由如下： ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=60°， 在△BCD和△CBE中，，

∴△BCD≌△CBE（SAS）， ∴∠BCD=∠CBE， ∴BF=CF．

（2）由（1）得：∠BCD=∠CBE，∠ACB=60°， （第23题图）

设∠BCD=∠CBE=x， ∴∠DBF=60°﹣x，

若△BFD是等腰三角形，分三种情况： ①若FD=FB，则∠FBD=∠FDB＞∠A， ∴∠FBD=∠FDB＞60°， 但∠FBD＞∠ABC， ∴∠FBD＜60°， ∴FD=FB的情况不存在；

②若DB=DF，则∠FBD=∠BFD=2x，

221

2

2图图∴60°﹣x=2x， 解得：x=20°， ∴∠FBD=40°； ③若BD=BF，如图所示： 则∠BDF=∠BFD=2x，

在△BDF中，∠DBF+∠BDF+∠BFD=180°， ∴60°﹣x+2x+2x=180°， 解得：x=40°， ∴∠FBD=20°；

综上所述：∠FBD的度数是40°或20°．

八年级数学上学期期末考试试题

一、选择题 (本大题10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将

每题的选项代号填涂在答题卡相应位置)

1．若分式x?13x?2的值为零，则x等于

A．－l

B．1

C．23

D．0

2．已知一次函数y?(a?1)x?b的图像如右图所示，那么a的取值范围是

A．a?1 B．a?1

(第2题图)

C．a?0

D．a?0

3．如果△ABC≌DEF，?DEF的周长为13，AB＋BC＝7，则AC的长是

A．3

B．4

C．5

D．6

4．在实数：4.2.1.，?，－2，227，0.6732323232…，|3?7|中，无理数的个数是 A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是

A．1、2、3 B．3、4、5 C．32

、42

、52

D．3、4、5

6．下列说法中错误的是

A．如果一个三角形的三边长为勾股数，那么这个三角形一定是直角三角形 B．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 C．任意实数都有平方根

D．如果直线AB平行于y轴，那么A点和B点的横坐标相等

7．某玩具厂要生产a只吉祥物“欢欢”，原计划每天生产b只，实际每天生产了(b＋c)只，则该厂提前了( )成任务．

A．aac

B．b?c?ab

C．ab?c

D．ab?ab?c

8．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(8，0)，△AOP为等腰三角形且面积为16，则满足条件的点P有A．4个

B．8个

C．10个

D．12个

9．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x

轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长

为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为(6a，2b－1)， 则a与b的数量关系为

(第9题图)

A．6a－2b＝1 B．6a＋2b＝1

天完

C．6a－b＝1 D．6a＋b＝1

10．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下

坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 A．37.2分钟 C．33分钟

B．48分钟

(第10题图)

D．30分钟

二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡相应位置上) 11．38的值为 ▲ ．

12．如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌DEF，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为 ▲ ． 13．已知点P在第二象限，且与坐标轴的距离均为2，则 点P的坐标为 ▲ ．

14．已知两边的长分别为8和15，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为 ▲ ． 15．当a＝ ▲ 时，关于x的方程2ax?3＝1的根是2．

a?x16．直线y＝kx＋b与直线y＝2?x平行，且与直线y＝?2x?1交于y轴上同一点，则该直线

33 y＝kx＋b的解析式为 ▲ ．

17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使 点B恰好与点A重合，

若CD＝2，则AB的值为 ▲ ．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝7，BC＝6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，D是AB的中点，则△DEF的周长是 ▲ ． 三、解答题 (本大题10小题，共56分，解答应写出必要的计算过程、步骤或文字说明) 19．计算 (本题满分8分，每小题4分)

12(1)(?4）?(?4)?(?)

2233(第12题图) (第17题图) (第18题图)

2(2)2x?6?x?9?1x?2x?2

20．(本题满分4分) 解方程：

21．(本题满分4分) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120，

AD是边BC上的中线，且BD＝BE，计算∠ADE的度数．

o

1?1?3．

2x?422?x