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秘密★启用前

重庆市部分重点中学高2009级一诊模拟试题 数 学 试 题 卷 （理科） 2008.12

数学试题共3页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

??x,y?x?y?2?, N???x,y?x?y??2?，那么集合MN为（ ）

A．x?0,y?2 B．?0,2? C．?0,2? D．??0,2??

1.已知集合M?2.函数y?f?x?为偶函数，则函数y?f?x?1?的一条对称轴是（ ） A．x?0 B．x??1 C．x?1 D．x?2 3.正项等比数列?an?满足：a1?2,a5?8，则a3的值为（ ） A．4 B．3 C．－3 D．?4

24.直线y?x截圆?x?2??y?4所得的弦长为（ ）

2 A．1 B．22 C．2 D．2 5.若直线l1，l2的斜率分别是2x?7x?3?0的两根，则l1与l2的夹角为（ ） A．

2??2?3? B． C． D．

3434x?a?0的解集为?1,a??2,???，则实数a的取值范围是（ ）

x2?3x?2 A．?1,2? B．?1,2? C．?2,??? D．???,?1?

6.关于x的不等式

7.在?ABC的内角满足sinA?cosA?0且tanA?sinA?0，则角A的取值范围是（ ）

??????3????3??,? C．?,? D．?,?

4??42??24??44?x2y22x与椭圆交于A,B两点，若AB?6c8.已知椭圆2?2?1?a?b?0?，直线y?ab2 A．?0,????? B．?（其中c?a?b），则该椭圆的离心率为（ ）

221332 B． C． D．

22329.已知A,B,C是平面上不共线上三点，O为?ABC外心，动点P满足：

1OP??，则P的轨迹一定通?1???OA??1???OB??1?2??OC???（??R且??0）3过?ABC的（ ）

A．内心 B．垂心 C．重心 D．AB边的中点

x2y210.已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左焦点为F，椭圆C与直线y?x在第一象限的

ab交点为P，椭圆C在P点的切线为l，过原点O作直线平行于l交FP于M，则PM的长

A．为（ ）

ab2a2bA．2 B．a C．ab D．2

a?b2a?b2

二．填空题（每小题4分，共24分，请将正确答案填到答题纸指定的空白处） 11.若向量a??1,1?,b??1,?1?,c???1,2?，用a,b表示c?______________.

2212.在?ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a,b,c，且a?c??a?b?b，则

?ACB?_______.

13.在数列中，对于任意自然数，都有a1?a2?…?an?2n?1，则

2_______. a12?a22?…?an?x225y28?114.已知A,B为椭圆2?上的两点，为椭圆的右焦点，若FAF?BF?a，2222a9a53AB中点到椭圆左准线的距离为，则a的值为______.

22xy??2?a?2,b?1?与曲线x2?y2?2x?2y?1?0相切且直线l 15.已知直线l:ab交与x轴交于A点，交y轴于点B，则?AOB面积的最小值为______.

a?b?2216.已知关于x的方程x?ax?b?0的两根均在区间??1,1?内，则的取值范

a?1围是______.

三．解答题（本大题共6个小题，共76分，请将正确且必要的解题过程规范地书写到答题纸的指定位置处） 17.（13分）求函数y?

13cos2x?sinxcosx?1的最小正周期，最大值和最小值。 22?x?3?1?2x?9???????218.（13分）设集合A??xlog1?x?7x?14???2?,B??xa??? ,a?0且a?1?，

a????2??????求AB。

19.（13分）已知圆C:x2?y2?2x?2y?2?0，其圆心为C，过点P?2,3?作一直线l； （1）若直线l和圆C有交点，这该直线斜率的取值范围是多少？ （2）若直线l与圆C交于A,B两点，弦AB所对的圆心角为

*20.（13分）已知数列?an?满足：an?1?2an?n?1n?N，a1?1；

2?，求该直线的方程。 3?? （1）求数列?an?的通项公式an； （2）设bn?nan，求Sn?b1?b2?…?bn.

2x2y221.（12分）已知椭圆2?2?1?a?b?0?的离心率为,椭圆上的点到右焦点F的

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