4教案 - 图文 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 21:42:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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无锡特人教育1对1 数学学科导学案(第 4次课)

教师: 周彦 学生: 刘成岩年级: 九 日期: 4.5星期: 日时段: 13-15 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 一次函数 1、一次函数的概念和性质 2、求一次函数的解析式 3、一次函数在生活中的应用 1、一次函数的图象和性质是中考热点也是我们的重点 2、一次函数的解析式求法 利用一次函数的图象和性质解决相关的问题 教学内容与过程(一) 一、检查和评讲上次课课后作业 二、简要回顾上次课内容 二元一次函数的应用、一元一次不等式的解法 教学内容与过程(二) 三、本次课知识点梳理 1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。 2、常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 3、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。 例如:y=±x,当x=1时,y有两个对应值,所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值,y的值可以相同,例如,函数:y=|x|,当x=±1时,y的对应值都是1 3、定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。 4、确定函数取值范围的方法: (1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数; (2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零; (3)关系式含有二次根式时,被开方数大于等于零; (4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零; (5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义 三种表示方法 1列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。 2公式法:即函数解析式,简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。 3图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系 5 、描点法画函数图形的一般步骤(通常选五点法) 第一步:列表(根据自变量的取值范围从小到大或从中间向两边取值); 第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点); 第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来) 6、一次函数及性质 一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

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注:一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零) ① k不为零 ②x指数为1 ③ b取任意实数 k(称为斜率)表示直线y=kx+b(k≠0)的倾斜程度,b称为截距 四、经典例题讲解或例文分析 11、下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中,是一次函数的有( ) x(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 12、已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=- x+2上,则y1 y2大小关系是( ) 2y (A)y1 >y2 (B)y1 =y2 (C)y1 0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0 4、弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象 20 如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( ) 12.5 (A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm ( ) 5、若把一次函数y=2x-3,向上平移3个单位长度,得到图象解析式是(A) y=2x (B) y=2x-6 x(cm) 5 20 (C) y=5x-3 (D)y=-x-3 6、下面函数图象不经过第二象限的为 ( ) (A) y=3x+2 (B) y=3x-2 (C) y=-3x+2 (D) y=-3x-2 7、阻值为R1和R2的两个电阻,其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图,则阻值( ) (A)R1>R2 (B)R1<R2 (C)R1=R2 (D)以上均有可能 18、在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= x+1的图象. 2 9、若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点,求a的值.

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10、(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2,y=x-3的图像. (2)两者的图像有何关系? ?x?y??2,(3)你能找出一组数适合方程x-y=2,x-y=3吗?_________________,?这说明方程组? ________. x?y?3,? 11、如图所示,求两直线的解析式及图像的交点坐标. 12、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的解析式。 13、已知一次函数的图象经过点A(-3,2)、B(1,6). ①求此函数的解析式,并画出图象. ②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积.

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14、某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A(5,k),且与直线y=2x-3无交点,?求此函数的关系式. 15、如图,折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程x(km)?之间的函数关系图象. ①根据图象,写出该图象的函数关系式; ②某人乘坐2.5km,应付多少钱? ③某人乘坐13km,应付多少钱? ④若某人付车费30.8元,出租车行驶了多少千米? 16、已知一次函数的图象经过点A(-1,3)和点(2,-3),(1)求一次函数的解析式; (2)判断点C(-2,5)是否在该函数图象上。 17、已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2?的交点的纵坐标为1,求直线m的函数关系式. 18、一个一次函数的图象,与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2,与直线y=-x+2的 交点N的纵坐标为1,求这个一次函数的解析式.

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五、课内巩固性练习 1、下列说法正确的是( ) A、正比例函数是一次函数; B、一次函数是正比例函数; C、正比例函数不是一次函数; D、不是正比例函数就不是一次函数. 2、下面两个变量是成正比例变化的是( ) A、正方形的面积和它的面积; B、变量x增加,变量y也随之增加; C、矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长; D、圆的周长与它的半径 3.已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于(0,3),且y随x?值的增大而增大,则m的值为( ) A.2 B.-4 C.-2或-4 D.2或-4 4、直线y=kx+b经过一、二、四象限,则k、b应满足( ) A、k>0, b<0; B、k>0,b>0; C、k<0, b<0; D、k<0, b>0. 5.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ) A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、二、四 D.一、三、四 6.一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-3平行,?则此函数的解析式为( ) A.y=x+1 B.y=2x+3 C.y=2x-1 D.y=-2x-5 7、已知正比例函数y=kx (k≠0),当x=-1时, y=-2,则它的图象大致是( ) y y y y x x x x A B C D 8.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次 函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是 ( ) ?x?y?2?0,?2x?y?1?0,?2x?y?1?0,?x?y?2?0,A.? B.? C.? D.? 3x?2y?1?03x?2y?1?02x?y?1?03x?2y?5?0????3 2 1 ·P (1,1)O x -1 1 2 3 -1 (第8题) y 9、一次函数y=kx-b的图象(其中k<0,b>0)大致是( ) y y y y x x x x A B C D 210、已知一次函数y=(m+2)x+m-m-4的图象经过点(0,2),则m的值是( ) A、 2 B、 -2 C、 -2或3 D、 3 11、若点A(2-a,1-2a)关于y轴的对称点在第三象限,则a的取值范围是( ) A、 a<111 B、 a>2 C、 2 2226x2 B、 y= C、 y=x+1 D、 y=2x x612、下列关系式中,表示y是x的正比例函数的是( ) A、 y=13、函数y=4x-2与y=-4x-2的交点坐标为( )

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A、(-2,0) B、(0,-2) C、(0,2) D、(2,0) 二、填空 1. 已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是 . 2. 已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k= . 3. 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ,与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 14. 下列三个函数y= -2x, y= - x, y=(2 - 3 )x共同点(1) ; 4(2) ;(3) . 5.如图所示,求两直线的解析式及图像的交点坐标. 六、课内巩固性练习批阅及讲解 教学内容与过程(三) 七、小结本次课内容 八、布置课外或家庭作业(另纸附上) 学生对本次课的小结及评价 1、本次课你学到了什么知识 2、你对本次课评价: 特别满意 满意 一般 差 学生签字: 教师教学情况反馈(便于学管师回访): 教师签字: 初审签字: 时 间:

复审签字: 时 间: