内容发布更新时间 : 2024/12/26 20:21:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

∴S=S△QAP﹣S△QDH， ∵QA=t， ∴S△QAP=

t2

．

∵QD=t﹣2， ∴S△QDH=（t﹣2）2

， ∴S=

t2

﹣

（t﹣2）2

=

t﹣．

③当3＜t≤4时，如图：

此时点Q在AD的延长线上，点P在线段OB上，

设QP与DC交于点E，与OC交于点F，过点Q作AP的垂涎，垂足为G， ∵OP=t﹣3，∠FPO=60°， ∴OF=OP?tan60°=（t﹣3）， ∴S△FOP=×

（t﹣3）（t﹣3）=

（t﹣3）2

，

∵S=S△QAP﹣S△QDE﹣S△FOP，S△QAP﹣S△QDE=t﹣．

∴S=

t﹣

﹣

（t﹣3）2

=

t2

+4

t﹣

．

综上所述，S与t之间的函数关系式为S=（3）∵OC=，OA=3，OA⊥OC，则△OAC是含30°的直角三角形． ①当△AMO以∠AMO为直角的直角三角形时；如图：

．

过点M2作AO的垂线，垂足为N， ∵∠M2AO=30°，AO=3， ∴M2O=，

又∵∠OM2N=M2AO=30°， ∴ON=OM2=，M2N=∴M2的坐标为（﹣，

ON=）．

）． ，

同理可得M1的坐标为（﹣，

②当△AMO以∠OAM为直角的直角三角形时；如图：

∵以M、O、A为顶点的三角形与△OAC相似， ∴

=

，或

=

，

∵OA=3，

∴AM=或AM=3，

∵AM⊥OA，且点M在第二象限，

∴点M的坐标为（﹣3，）或（﹣3，3

）．

），（﹣3，3

），（﹣，

），

综上所述，符合条件的点M的所有可能的坐标为（﹣3，（﹣，

）．

点评： 此题考查二次函数的综合运用，图形的运动，待定系数法求函数解析式，特殊角的三角函数，三角形的面积，分类讨论是解决问题的关键．