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2018---2019学年度上学期高二年级数学（文科）期末考试试题

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分） 1．抛物线x2??2y的准线方程是

A．y? C．y??

1 8B．y??1 81 2D．y?

1 2

2．下列选项叙述错误的是

A.命题“若x?1，则x2?3x?2?0”的逆否命题是“若x2?3x?2?0，则

x?1”

B.若p?q为真命题，则p、q均为真命题

?22C.若命题p:?x?R，x?x?1?0，则p:?x?R，x?x?1?0

D．“x?2”是“x2?3x?2?0”的充分不必要条件

x2y2?＝ 1的焦点在y轴上，则m的取值范围是 3.椭圆

25?m16?mA. (?16,25) B. (,25) C. (?16,9) D. (,??)

292924.设f(x)?xlnx,f?(x0)?2，则x0=

A. e B. e C. ln2 D. ln2

225.曲线y?x3?3x2?1在点P(1,?1)处的切线方程为

A. y＝3x－4 B. y＝－3x＋2 C. y＝－4x＋3 D. y＝4x－5 6．某质点的运动方程是S?(2t?1)，则在t=1时的瞬时速度为

A．－1

B．－3

C．4

D．13

27.下列函数在区间(0,??)上是增函数的是

x3A．y?sinx B．y?xe C．y?x?x D．y?lnx?x

8.已知椭圆的长轴长、短轴长和焦距依次成等差数列，则该椭圆的离心率是A．

1 51

B．

234 C． D．9.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴555上，C与抛物线y2?16x的准线交于A,B两点，AB?43，则C的实轴长为

A．2

B．22

C．4

D．8

x2y2－＝ 1只有一个公共10．过点A（4，－3）作直线，斜率为k，如果直线与双曲线1693333 B. k＝ C. k＝－ D. k ＞ 4444点，则k的值为 A. 0＜k＜

11．对任意的x?R，函数f(x)?x3?ax2?7ax有三个单调区间，则

A．0?a?21 B．a?0或 a?21 C．a?0或 a?21 D．a?0或 a?7 12.设f(x),g(x)在R上可导，且f?(x)?g?(x)，则当a?x?b时，有 A．f(x)?g(x)

B． f(x)?g(x)

C．f(x)?g(a)?g(x)?f(a) D．f(x)?g(b)?g(x)?f(b)

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）

13．函数f(x)的定义域为(a,b)，导函数f?(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点 个 .

ay y?f?(x)bO x14．若P为抛物线y?2x任意一点，F为焦点，点

2A(3,2)，则PA?PF的最小值为 .

15．如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为 .

2

16.已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c,x???2,2?表示过原点的曲线，且在x??1处的切线的倾斜角均为

3?，有以下命题：①f(x)的解析式为f(x)?x3?4x,x???2,2?； 4②f(x)的极值点有且只有一个；③f(x)的最大值与最小值之和等于零；其中正确的序号是 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. （本小题满分10分）

已知双曲线的中心在坐标原点，焦点F1,F2在x轴上，离心率为2，且过点(4,?10) （1）求此双曲线的方程；

（2）若点M(3,m)在双曲线上，求?F1MF2的面积.

18． （本小题满分12分）

22设命题p：实数x满足x?4ax?3a?0，其中a?0；命题q：实数x满足

x2?2x?8?0,且?p是?q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

219．（本小题满分12分）若函数f(x)?ax?2x?4lnx在x?1处取得极值 3（1）求a的值；（2）求函数f(x)的极值.

20.（本小题满分12分）

已知函数f(x)?x?bx?ax?d的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））

3

32