内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:52:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第1节 动量和动量定理

知识点一| 动量及动量变化量的理解

1．动量

(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量，通常用p来表示。 (2)表达式：p＝mv。 (3)单位：kg·m/s。

(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。 2．动量、动能、动量变化量的比较

定义式 矢标性 特点 关联方程 [判断正误] (1)物体的动能变化时，动量一定变化。 (2)两物体的动量相等，动能也一定相等。

(3)动量变化量的大小不可能等于初、末状态动量大小之和。

考法1 对动量的理解

1．(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是 ( )

A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同

动量 p＝mv 矢量 状态量 动能 1Ek＝mv2 2标量 状态量 动量变化量 Δp＝p′－p 矢量 过程量 p212EkEk＝，Ek＝pv，p＝2mEk，p＝v 2m2

B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反 C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零 D．物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零

ABD [当做直线运动的物体的速度增大时，其末态动量p2大于初态动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p1＞0，与物体运动方向相同，如图(a)所示，所以A选项正确。当做直线运动的物体速度减小时，p2＜p1，如图(b)所示，Δp与p1(或p2)方向相反，与运动方向相反，故B选项正确。当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化，故动量可能不变化即Δp＝0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，故C选项错误。当物体做平抛运动时，速度的大小和方向变化，即动量一定变化，Δp一定不为零，如图(c)所示，故D选项正确。]

考法2 动量和动能变化的比较

2．一质量为m的物体静止在光滑水平面上，在水平力F作用下，经时间t，通过m

位移L后，动量变为p，动能变为Ek。若上述过程F不变，物体的质量变为，以下2说法正确的是( )

A．经过时间2t，物体动量变为2p B．经过位移2L，物体动量变为2p C．经过时间2t，物体动能变为4Ek D．经过位移2L，物体动能变为4Ek

A [由动量定理得p＝Ft，则经过时间2t，物体的动量p2＝F·2t＝2p，由p2＝2mEk，?2p?2

得物体的动能Ek2＝m＝8Ek，选项A正确，C错误；由动能定理Ek＝FL，则经过

2·2位移2L，物体的动能Ek2＝F·2L＝2Ek，由p2＝2mEk，得物体的动量p2＝p，选项B、D错误。]

3．质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球的动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是 ( )

m

2··2Ek＝2

A．Δp＝2 kg·m/s W＝－2 J B．Δp＝－2 kg·m/s W＝2 J C．Δp＝0.4 kg·m/s W＝－2 J D．Δp＝－0.4 kg·m/s W＝2 J

A [取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量Δp＝mv2－mv1＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6) kg·m/s＝2 kg·m/s，方向竖直向上。由动能定理知，合外121211力做的功W＝mv2－mv1＝×0.2×42 J－×0.2×62 J＝－2 J。]

2222[考法指导] 理解动量和动能的四点注意 (1)动量是矢量，动能是标量。 (2)动量和动能都是状态量。冲量引起动量的变化，总功引起动能的变化。 (3)若物体的动能发生了变化，其动量也一定会发生变化；而物体的动量发生变化时，其动能不一定发生变化。 (4)动量和动能均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系。它们的p2大小关系：p＝2mEk或Ek＝。 2m知识点二| 冲量、动量定理的理解及应用

1．冲量

(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。 公式：I＝F·t。

(2)单位：冲量的单位是牛·秒，符号是N·s。

(3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。 2．动量定理

(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。 (2)表达式：Ft＝Δp＝p′－p。

(3)矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理。

[判断正误]

(1)动量定理描述的是某一状态的物理规律。