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15章《分式》知识总结及典型例题 学习日期：________

15.1 分式

1、分式的条件：分母中含有__________. 例1：下列式子，哪些是整式？哪些是分式？

(1)12x(2)1y?11174?x(3)1?x(4)2x?3(5)x?y(6)ab(7)?8

2、若AB有意义，则________. 若AB无意义，则________. 例2：当x__________时，2x?33x?5有意义。

3、若

AB?0,则___________. 例3：（1）当x=______时，分式

x2?1x?1?0. （2）当x=______时，分式x?2x?2?0.

4、分式的基本性质

AB?A?CB?C,AB?A?CB?C(C?0) 4：化简求值：x2?2xy?y2例(x?y)3，其中x=1，y=-2.

5、通分

★确定最简公分母：

① 数字：_____________ ② 字母：_____________

③ 先找________，剩下的因式相乘。

例5：（1）通分：12a2b，56ab2 （2）通分：1a(x?2)，1b(x?2)

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15.2 分式的运算

1、乘除法：_________________

_________________ 2、乘方：(a)nb?_________ 3、加减：先_____，化为同分母分式。

例1：计算：（1） （2）

例2：

4、整数指数幂：a?n?_______(a?0)

5、科学计数法

例3:将30纳米（1纳米=10-9

米）用科学计数法记为_________________米。

15.3 分式方程

1、分式方程

例1：解分式方程

(1)

; (2).

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2、应用题

① 工程 ________________________________________ ② 行程 ________________________________________

③ 销售 ________________________________________、____________________________________

例2：甲乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20min到达目的地，求甲、乙两人的速度。

例3：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同。现在平均每天生产多少台机器?

例4;某商店用3000元购进第一批盒装花,售完之后又用5000购进第二批这种花,已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数得2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元,第一批盒装花每盒的进价是多少元？

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