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2018-2019学年安徽省蚌埠市八年级（下）期中

数学试卷

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式是最简二次根式的是（ ） A．2．式子A．x≥2

B．

C．

D．

有意义，则x的取值范围是（ ） B．x≤2

C．x≥﹣2

D．x≤﹣2

3．下列二次根式中与A．

是同类二次根式是（ ）

C．

D．

B．

4．用配方法解方程x2+4x﹣5=0，下列配方正确的是（ ） A．（x+2）2=1

B．（x+2）2=5 C．（x+2）2=9

D．（x+4）2=9

5．今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A．2500x2=3500

B．2500（1+x）2=3500

D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500

C．2500（1+x%）2=3500

6．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A．

，

，

B．1，

，

C．6，7，8

D．2，3，4

7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（ ） A．5 B．6

C．7 D．8

8．下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）

A．AB=AD，BC=CD;B．∠A=∠C，∠B=∠D;C．AB∥CD，AB=CD;D．AB=CD，AD=BC 9．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k﹣1）=0有实数根，则k的取值范围为（ ） A．k≥﹣ B．k＞﹣ C．k≥﹣且k≠0

D．k＜﹣

10．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米．则可列方程为（ ）

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..

A．32×20﹣32x﹣20x=540 B．（32﹣x）（20﹣x）=540 C．32x+20x=540 D．（32﹣x）（20﹣x）+x2=540 二、填空题（8小题，每题3分，共24分） 11．计算

﹣

×

的值是 ．

+|1﹣a|= ．

12．当1＜a＜2时，代数式

13．若方程x2﹣4x﹣5=0的两根为x1，x2，则x12+x22的值为 ．

14．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是 ． 15．若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为 ．

16．平行四边形ABCD中，AB=3cm，∠ABC的平分线BE交AD于E，DE=1cm，则BC= ．

17．如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积= ．

18．如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交

AB于G，连接EF，则线段EF的长为 ．

三、解答题（共6小题，19题，20题每题12分，21题，22题，23题每题10分，24题12分，共66分）19．计算： （1）

..

（2）．

..

20．解方程

（1）x2+2x﹣3=0 （2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）

21．已知关于x的方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有实数根， （1）求m的取值范围；

（2）若方程的一个根为1，求m的值；

（3）设α、β是方程的两个实数根，是否存在实数m使得α2+β2﹣αβ=6成立？如果存在，请求出来，若不存在，请说明理由．

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