内容发布更新时间 : 2024/6/26 15:03:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

山东省平度一中2020届高三12月阶段性质量检测

数学理试卷

注意事项：

1．考试范围：集合与简单逻辑用语，函数与初等函数，导数及其应用，三角函数，解三角形，平面向量，数列，不等式，立体几何，解析几何(直线、直线与圆的位置关系为主，可少量涉及圆锥曲线)。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A?x?0,B?x?x?1??x?5??0，则A?B= A．[－1，4)

B．[0，5)

C．[1，4]

D．[－4，－1) ? [4，5)

????2．若直线l1:ax??a?1?y?1?0与直线l2:2x?ay?1?0垂直，则实数a? A．3

B．0

C．?3

D．0或?3

3．在各项均为正数的等比数列?an?中，若a5a11?4,a6a12?8，则a8a9? A．12

B．42

C．62

D．32

4．若x?0,y?0，则“x?2y?22xy”的一个充分不必要条件是 A．x?y

B．x?2y

1?log23C．x?2,且y?1 D．x?y,或y?1

5．设实数a,b,c满足：a?2A．c

,b?a,c?lna，则a,b,c的大小关系为

C．a

D．b

?23B．c

6．已知锐角?满足tan??A．

2?1,则tan2??2sin2??

C．22

D．2?1

3 2 B．2

?y?0?7．已知实数x,y满足不等式组?x?y?1?0,，则函数z?x?y?3的最大值为

?2x?y?4?0?A．2 B．4 C．5 D．6 8．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

8??16 3B．8??16 3C．12??6 D．??4

439．函数f?x??x?g?x?的图象在点x?2处的切线方程是y??x?1，则g?2??g??2?? A．7

B．4

C．0

D．－ 4

x2y2?1?a?0?的左、右焦点，过点F1且与x轴垂直的直线l与双曲10．设点F1,F2分别是双曲线C：2?2a线C交于A，B两点．若?ABF2的面积为26，则该双曲线的渐近线方程为 A. y??3x

B. y??3x C. y??2x 3D. y??2x 211．已知a?2???xdxfx?Asin?x??A?0,??0,??，函数??????的部分图象如图所示，则函数?02??1???f?x???a图象的一个对称中心是

4??

A．?????,1? ?12?B．????,2? ?12?C．??7??,1? ?12?D．??3??,2? ?4???log2?1?x?,x???1,0??12．已知定义在R上的函数f?x?满足f??x??f?x??0，且f?x???1，若72??x?3x?,x????,?1??22关于x的方程f?x??t?t?R?恰有5个不同的实数根x1,x2,x3,x4,x5，则x1?x2?x3?x4?x5的取值范围是 A．??2,?1?

B．??1,1?

C．(1，2)

D．(2，3)

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上． 13．已知a??1,1?,b??3,x?，若a?b与a垂直，则x的值为_________．

x2y22214．已知椭圆2?2?1?a?b?0?的半焦距为c，且满足c?b?ac?0，则该椭圆的离心率e的取

ab值范围是__________．

15．“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”．斐波那契数列

?an?满足：

a1?1,a2?1,an?an?1?an?2?n?3,n?N??，记其前n项和为Sn，设a2018=t(t为常数)，则

S201?6S2015?S2014?S=___________ (用t表示)．

16．正四面体A—BCD的所有棱长均为12，球O是其外接球，M，N分别是△ABC与△ACD的重心，则球O截直线MN所得的弦长为___________．

三、解否题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分) 已知函数f?x??x?2x．

2(1)当x??,3?时，求函数f?x?的值域；

2(2)若定义在R上的奇函数f?x?对任意实数x，恒有g?x?4??g?x?，且当x??0,2?

?1???时，g?x??f?x?，求g?1??g?2??????g?2017?的值．

18．(本小题满分12分)

如图所示，在?ABC中，M是AC的中点，?C??3,AM?2．