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太原理工大学期末考试

《材料力学》试卷（2009级 A）

注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；

4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。 题 号 得 分 评卷人 一 二 三 四 五 六 总 分

一、简单计算题（共38分）

1．如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币，设圆的直径为d，挖去

的正方形边长为b，若b?d/2，求该截面的弯曲截面系数WZ。（6分）

yZI Z?d4b4d4???（3??1）（2分）6412192WZ?d4b4d3?(?)/(d/2)?（3??1）（4分）641296

2. 已知某点处的应力状态如图所示，??60MPa,??100MPa,弹性模量

E?200GPa，泊松比??0.25，求该点处的三个主应力及最大正应变。 （6分）

?1?100MPa， ?max??2?60MPa，?3??60MPa(3分）z?1[?1??(?2??3)]E1?[100?0.25(60?60)]?0.5?10?3200?103

（3分）?Oyx 3．试画出低碳钢的拉伸应力－应变曲线，并在图上标出4个极限应力。（4分）

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画图2分，标应力值4分

??bs??o?ep?

4．已知交变应力的?max?3MPa,?min??5MPa,， 求其应力循环特征r及应

力幅度?a。（4分）

r?

?a?

?max3???0.6(3分）?5?min?max??min3?(?5)2?2?4MPa (3分）5．如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为Q的物块，求梁的最大弯曲动应力。（4分）

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Kd?2Q(2分）hbL?max??dmax

Mmax6QL ?(3分）2Wzbh12QL?(1分）2bh6．如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比?a/?b。（4分）

PEI2EI2PL/2(a)L/2L(b)L?akPL2k2P(2L)21?/?

EI2EI8?b

7．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示，已知道铆钉直径d，钢板厚度t，宽度b，求铆钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。（6分）

P P

ttPbPP/5P/5 ?max?P/5QAP?P/54P （3分） ?22?d/45?d

P/5P/5

3P/5P8．超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB为刚性杆，试写出变形协调方2P/5程。（4分） .