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专题10 立体几何

一．基础题组

1. 【2010高考陕西版理第7题】若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

（A）2 （C）

（B）1 （D）

2 31 3【答案】B

考点：三视图，容易题.

2. 【2011高考陕西版理第5题】某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A.8?2??2? B.8? C.8-2π D. 333【答案】A

考点：三视图，容易题.

3. 【2013高考陕西版理第12题】某几何体的三视图如图所示，则其体积为__________．

【答案】

π 3

考点：三视图，容易题.

4. 【2014高考陕西版理第5题】已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）

A.32?4? B.4? C.2? D. 33【答案】D

考点：正四棱柱的几何特征；球的体积.

5. 【2015高考陕西，理5】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．3? B．4? C．2??4 D．3??4

【答案】D

【考点定位】1、三视图；2、空间几何体的表面积．

6. 【2015高考陕西，理18】（本小题满分12分）如图1，在直角梯形??CD中，?D//?C，???D??2，

????C?1，?D?2，?是?D的中点，?是?C与??的交点．将????沿??折起到??1??的位

置，如图2．

（I）证明：CD?平面?1?C；

（II）若平面?1???平面?CD?，求平面?1?C与平面?1CD夹角的余弦值．

【答案】（I）证明见解析；（II）【解析】

6． 3