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上海市2015年春季高考模拟试卷
一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）
f(x)?1、函数
x?1x的定义域是 ．
2??A??x|x?，x、n?Z?U???2?1,0,1,2?n?1??，则CUA= ． 2、已知全集，集合
?1x?1?1y?f(x)f(x)?2(x?1)f(x)? (要求3、已知函数是函数的反函数，则
写明自变量的取值范围)．
222x?3y?1的渐近线方程是 ． 4、双曲线
f(x)?2cos(4x?5、若函数
实数a= ．
?7)?1与函数g(x)?5tan(ax?1)?2的最小正周期相同，则
*an??S(n?N)是数列的前n项和，则 n6、已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，
Slim2nn??n?1= ．
7、直线
l1：3x?y?1?0，l2：x?5?0，则直线l1与l2的夹角为= ．
28、已知0?m?1(m?R)，?是方程x?mx?1?0的根，则|?|= ．
1(x2?)15x的二项展开式中的常数项是 (用数值作答) ． 9、
10、已知
e1、e2是平面上两个不共线的向量，向量a?2e1?e2，b?me1?3e2．若ab，
则实数m= ．
11、已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比
V圆柱：V球= (用数值作答)．
12、已知角?、?的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，?、??(0，?)，角?的14终边与单位圆交点的横坐标是3，角???的终边与单位圆交点的纵坐标是5，则
?cos?= ．
二、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．） 13、已知?：x?a，?：|x?1|?1．若?是?的必要非充分条件，则实数a的取值范围是( ) A．a?0
B．a?0
C．a?2
D．a?2．
22l：ax?by?1P(a，b)x?y?1外，则直线l与圆C的位置关14、已知直线，点在圆C：
系是 ( )
A .相交 B.相切 15、现给出如下命题：
C.相离 D.不能确定
①若直线l与平面?内无穷多条直线都垂直，则直线l?平面?；
②空间三点确定一个平面；
③先后抛两枚硬币，用事件A表示“第一次抛出现正面向上”，用事件B表示“第二次抛出现反面向上”，则事件A和B相互独立且P(AB)=
P(A)P(B)?111??224；
?1，0，11，的标准差是1． ④样本数据?1，则其中正确命题的序号是 ( )
A．①④ B．①③
C．②③④
D．③④
2x2??a?1?x?16?0x2?2ax?3a?10?016、在关于x的方程x?ax?4?0，，中，已知至
少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围为（ ） A. ?4?a?4
B. a?9或a??7
C. a??2或a?4
D. ?2?a?4
17、不等式|2?x|?1的解集是（ ）
A．[?3,?1] B．[1,3] C．[?3,1] D．[?1,3] 18、已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则\???\是
\m??\的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
x2y2??1F,F259121|?|PF2|19、已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF的最大值是（ ）
25A.、9 B.16 C.25 D.2
20、函数y?m|x|与y?x2?1在同一坐标系的图像有公共点的充要条件是（ ）
A.m?2 B.m?2 C.m?1 D.m?1 21、设函数f(x)?2lg(2x?1)，则fA．0
?1(0)的值为（ ）
D．不存在
B．1 C．10
cos(x?22、已知A．2m
?6)?m，则
cosx?cos(x??3)? （ ） D．?3m
B．?2m
C．3m
23、将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是?GHI三边的中点）得到的几何体如图2，则按图2所示方向侧视该几何体所呈现的平面图形为（ ）
222222bx?a[k(x?b)]?ab?0(b?a?0)的根大于a，24、已知方程则实数k满足（ ）
|k|?A．
ba
|k|? B．
ba|k|?a C．b
|k|? D．
ab
三、解答题 25、（本题满分7分）
在?ABC中，记?BAC?x(角的单位是弧度制)，?ABC的面积为S，且AB?AC?8，
f(x)?23sin2(x?)?2cos2x?34?S?43．求函数4的最大值、最小值．
26、（本题满分7分） 已知正方体
?ABCD?A1B1C1D1的棱长为a．求点C1到平面AB1D1的距离.
A1
B1
A D1 C1
D