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2015-2016学年陕西省西安交大附中高二（上）期中数学试卷（理

科）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）A．﹣36

展开式中的常数项是（ ）

B．36 C．﹣84

D．84

2．（3分）设命题p：?n∈N，n2＞2n，则￢p为（ ）

A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2=2n 3．（3分）已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤x≤4）=0.6826，则P（x＞4）=（ ）

A．0.1588 B．0.1587 C．0.1586 D．0.1585

4．（3分）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40、50），[50、60），[60、70），[70、80），[80、90），[90、100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）

A．588 B．420 C．450 D．120

5．（3分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．（3分）书架上有三本数学书和两本语文书，某同学两次分别从书架各取出一

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本书，取后不放回，若第一次从书架取出一本数学书记为事件A，第二次从书架取出一本数学书记为事件B，那么第一次取得数学书的条件下第二次也取得数学书的概率p（B|A）的值是（ ） A．

B．

C． D．

7．（3分）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

爱好 不爱好 总计 由

P（K2≥k） k 男 40 20 60 算得： 0.050 3.841 0.010 6.635 女 20 30 50 总计 60 50 110

0.001 10.828 参照附表，得到的正确结论是（ ）

A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 8

．

（

3

分

）

设

非

空

集

合

的一个充分不必

要条件是（ ）

A．1≤a≤9 B．6＜a＜9 C．a≤9

D．6≤a≤9

9．（3分）样本（x1，x2…，xn）的平均数为，样本（y1，y2，…，ym）的平均数为（≠）．若样本（x1，x2…，xn，y1，y2，…，ym）的平均数=α+（1﹣α），其中0＜α＜，则n，m的大小关系为（ ） A．n＜m

B．n＞m

C．n=m D．不能确定

10．（3分）一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn（n∈N*），其中xk（k=1，2，…，n）称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会

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发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：

，其中运算⊕定义为：0⊕

0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于（ ） A．4

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 11．（4分）设函数f（x）= f1（x）=f（x）=

，

， ， ，

（x＞0），观察：

B．5

C．6

D．7

f2（x）=f（f1（x））= f3（x）=f（f2（x））= f4（x）=f（f3（x））=…

根据以上事实，归纳推理可得：

当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn﹣1（x））= ．

12．（4分）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为 ． 13．（4分）已知空间三个力

，

，

的大小都等于2，且两两夹角都为60°，

则这三个力的合力的大小为 ．

14．（4分）在区间[﹣1，1]上随机取一个数x，则cos的概率为 ．

15．（4分）某市派六名干部到该市A，B，C三所乡镇考察，每乡镇去两人，但干部甲不能去A地，干部乙不能去B地，其他四人不受限制，共有多少种不同的分配方案 ．（用数字作答）

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的值介于0到之间