201520162大学物理上期中考试 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 3:56:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

57.如图所示,有一轻绳绕在一个半径r=20cm的飞轮上,在绳端施以F=98N的拉力. 若飞轮的转动惯量J=0.5 kg?m2,设飞轮与转轴间的摩擦忽略不计,绳子不易伸长,绳与轮子之间无相对滑动. 试求:(1)飞轮的角加速度?1;(2)如以质量m=10kg的物体挂在绳端,那么此时飞轮的角加速度?2又是多大?并比较?1和?2的大小.

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58.有一均匀的细杆,长为L=0.6 m,质量为M=1 kg,可绕通过一端O点的水平光滑固定轴在铅直面内无摩擦地自由转动,如图所示. 当杆静止在平衡位置时,有一质量为m=10g的子弹在细杆摆动的铅直面内,垂直击中细杆上的A点,A、O两点的距离为l=0.36 m,子弹击中细杆前的速度为500 m?s-1,穿出细杆后的速度为300 m?s-1. 试求:(1)子弹给予细杆的冲量;(2)子弹刚穿出细杆时细杆的角速度;(3)细杆摆动时所能达到的最大角度.

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59.有一空心的细圆环,半径为R,可绕光滑的竖直固定轴AC自由转动,转动惯量为J0. 开始时环的角速度为?0,有一质量为m的可视为质点的小球静止于空心细环内的最高点A点. 由于某种微小的扰动,小球m将在环内向下滑动,不计所有摩擦. 求当小球滑到与环心O在同一高度的B点和环的最低处的C点时,环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?

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60.已知一质点的运动方程为 r?acos?t i?bsin?t j,其中a、b、?均为正的常数. (1)求质点的速度和加速度;(2)若a=b时,求质点的切向加速度和法向加速度.

61.质量为m的子弹以速度v0水平射入固定的木块中,子弹所受阻力与子弹速度大小成正比,方向相反,比例系数为k,不考虑子弹的重力. 试求:(1)射入木块后子弹的速度随时间变化的表达式;(2)子弹射入木块的最大深度

62.设一质量为m的质点在x轴上运动,质点仅受到指向原点的引力 f??用,k为正常数. 若在 x = a 处质点的速度为零,试求在 x?小.

k作2xa 处质点的速度大2k,式中常数k>0. 试求当这两个粒3r子相距为r =2a时的势能.(设相互作用力为零的地方为势能零点)

63.两个粒子间的相互作用力为排斥力 f? 64.有一质量为m的物体悬挂在一根轻绳的一端,绳的另一端绕在一轮轴的轴上,如图所示. 轴水平且垂直于轮轴面,其半径为r,整个装置架在光滑的水平固定轴承之上,绳子不易伸长且与轴之间无相对滑动. 当物体由静止释放后,在时间t内下降了一段距离s,试求整个轮轴的转动惯量J(用m、r、t和s表示).

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65.有一个质量为m 、半径为r 的均匀圆盘与另一个质量为2m 、半径为2r 的均匀圆盘同轴地粘在一起,这一组合体可绕通过盘心O且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动,转动惯量为mr2. 在这一组合体的大小圆盘上都绕有不可伸长的轻绳,在绳子下端都挂有一质量为m的重物,如图所示. 试求这一圆盘组合体的转动角加速度的大小

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