内容发布更新时间 : 2024/11/20 12:29:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

57．如图所示，有一轻绳绕在一个半径r=20cm的飞轮上，在绳端施以F=98N的拉力. 若飞轮的转动惯量J=0.5 kg?m2，设飞轮与转轴间的摩擦忽略不计，绳子不易伸长，绳与轮子之间无相对滑动. 试求：（1）飞轮的角加速度?1；（2）如以质量m=10kg的物体挂在绳端，那么此时飞轮的角加速度?2又是多大？并比较?1和?2的大小.

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58．有一均匀的细杆，长为L=0.6 m，质量为M=1 kg，可绕通过一端O点的水平光滑固定轴在铅直面内无摩擦地自由转动，如图所示. 当杆静止在平衡位置时，有一质量为m=10g的子弹在细杆摆动的铅直面内，垂直击中细杆上的A点，A、O两点的距离为l=0.36 m，子弹击中细杆前的速度为500 m?s-1，穿出细杆后的速度为300 m?s-1. 试求：（1）子弹给予细杆的冲量；（2）子弹刚穿出细杆时细杆的角速度；（3）细杆摆动时所能达到的最大角度.

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59．有一空心的细圆环，半径为R，可绕光滑的竖直固定轴AC自由转动，转动惯量为J0. 开始时环的角速度为?0，有一质量为m的可视为质点的小球静止于空心细环内的最高点A点. 由于某种微小的扰动，小球m将在环内向下滑动，不计所有摩擦. 求当小球滑到与环心O在同一高度的B点和环的最低处的C点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大？

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60．已知一质点的运动方程为 r?acos?t i?bsin?t j，其中a、b、?均为正的常数. （1）求质点的速度和加速度；（2）若a=b时，求质点的切向加速度和法向加速度.

61．质量为m的子弹以速度v0水平射入固定的木块中，子弹所受阻力与子弹速度大小成正比，方向相反，比例系数为k，不考虑子弹的重力. 试求：（1）射入木块后子弹的速度随时间变化的表达式；（2）子弹射入木块的最大深度

62．设一质量为m的质点在x轴上运动，质点仅受到指向原点的引力 f??用，k为正常数. 若在 x = a 处质点的速度为零，试求在 x?小.

k作2xa 处质点的速度大2k，式中常数k>0. 试求当这两个粒3r子相距为r =2a时的势能.（设相互作用力为零的地方为势能零点）

63．两个粒子间的相互作用力为排斥力 f? 64．有一质量为m的物体悬挂在一根轻绳的一端，绳的另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示. 轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的水平固定轴承之上，绳子不易伸长且与轴之间无相对滑动. 当物体由静止释放后，在时间t内下降了一段距离s，试求整个轮轴的转动惯量J（用m、r、t和s表示）.

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65．有一个质量为m 、半径为r 的均匀圆盘与另一个质量为2m 、半径为2r 的均匀圆盘同轴地粘在一起，这一组合体可绕通过盘心O且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动，转动惯量为mr2. 在这一组合体的大小圆盘上都绕有不可伸长的轻绳，在绳子下端都挂有一质量为m的重物，如图所示. 试求这一圆盘组合体的转动角加速度的大小

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