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北 京 科 技 大 学 2014年硕士学位研究生入学考试试题

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试题编号： 809 试题名称： 冶金物理化学 （共7页） 适用专业： 冶金工程、冶金工程（专业学位） 说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。

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以下适合所有报考冶金工程专业的考生（但本科为生态学专业的考生不做）

一、简要回答下列问题，每题10分（共70分）

1．对于等温方程式?G???RTlnK?，方程式的左边和右边是描述同一个状态吗？如果是写出所描述的状态，如果不是，分别写出所描述的状态都是什么？它们之间的关系如何？

答：方程式的左边和右边描述的不是同一个状态，左边的?G?是反应在标准态时产物的自由能与反应物的自由能的差，可以通过热力学数据表查出。而

cdaCa右边表示的是平衡态，K是反应的平衡常数，可以通过K?aD求出。当baAaB??aA?bB?cC?dD反应处于平衡态时，?G???RTlnK?成立。

2. 在Ellingham图中，试用热力学原理分析，冶炼不锈钢去碳保铬在标态和非标态的最低温度（假设pCO=1）？

答：已知，铬的氧化反应 和c的氧化反应如下：

1

42Cr(l)?O2(g)?Cr2O3(l) ……① 332C(l)?O2(g)?2CO(g) ……② （②-①）÷2得到

12C(l)?Cr2O3(l)?CO(g)?Cr(l)

33假设反应?G??G??RTlnK，?G??a?bT

a在标准态时，?G??G?，反应平衡时?G=0，求得反应温度T1??,即为标

b准态时去碳保铬的最低温度

p3(co)aCr?paa13CCr2O32在非标准态时，?G??G??RTlnK，反应平衡时，K??,由于aCr=1，

aC?1,aCr2O3?1，因此K?pco。 ?p已知pCO=1，反应平衡时?G=0，得 a?bT?RTlnpco?0 p?a?bT?RTlnp??0

求得反应温度T2,即为非标准态时去碳保铬的最低温度

3. 已知Fe-Co是一个二元正规溶液，证明在全浓度范围内，其摩尔混合焓与以纯物质为标准态的活度系数之间的关系为

?mixHi,m?RTln?i（其中，i=Fe,Co）

证明：因为?G??H?T?S

对二元正规溶液，?mixH?0，?mixSm,正规??mixSm,id 因此?mixHm,正规??mixGm,正规?T?mixSm,id

?mixGm,正规?RT(xFelnaFe?xColnaCo)，

2

?mixSm,id??R(xFelnxFe?xColnxCo)

因此，

?mixHm,正规??mixGm,正规?T?mixSm,id?RT(xFelnaFe?xColnaCo)?RT(xFelnxFe?xColnxCo)

又，以纯物质为标准态的活度与活度系数之间关系

aFe??FexFeaCo?xCo?Co所以

?mixHm,正规?RT(xFeln?Fe?xColn?Co)?xFeRTln?Fe?xCoRTln?Co?xFe?mixHFe,m?xCo?mixHCo,m

?mixHi,m?RTln?i （其中，i=Fe,Co）

114. 对于熔渣反应S2(g)?(O2?)?(S2?)?O2(g),试推导熔渣硫化物容量Cs的表

22达式，并讨论其在冶金中的意义？

11答：已知脱硫反应：S2(g)?(O2?)?(S2?)?O2(g)，

22硫容量Cs?(S)(2?PO2PS2),

12熔渣中硫容量越大，说明硫在渣中的一定的氧分压下溶解能力越强，越有利于铁液中硫的脱除。

5. 试证明：在1900K的温度下，Fe-Ni二元系溶液中,若Ni的浓度在满足亨利

?定律的范围，则铁液中以纯Ni为标准状态的Ni的活度系数?Ni??Ni。

答：以Ni为标准状态的Ni的活度系数，

?Ni??R,Ni?aR,NiaH,NiaR,NixNi?

又

??Ni

aR,NiaH,NiaH,NixNi?因此，?R,Ni???NiaH,NixNi

由于Ni的浓度在满足亨利定律的范围，aH,Ni?xNi

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