内容发布更新时间 : 2024/11/17 3:25:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第二届东芝杯〃中国师范大学师范专业 理科大学生教学技能创新实践大赛 参 赛 教 案

课题：走进数学建模世界

教材：人教版数学必修①3.2函数模型及其应用 授课对象：高一学生

参赛选手：华南师范大学 黄泽君 选手专业：数学与应用数学（师范）

数学的魅力在于，

她能以稳定的模式驾驭流动的世界！

第二届东芝杯〃中国师范大学师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛

【课题】 《走进数学建模世界》

【教材】人教版数学必修① 3.2函数模型及其应用【课时安排】第4课时 【教学对象】高一学生 【授课教师】华南师范大学数学科学学院 黄泽君 【教材分析】数学建模是高中数学新课程的新增内容，但《标准》中没有对数学建模的课时和内容作具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中。而“3.2函数模型及其应用”一节只是通过六个例子介绍一次函数、二次函数、指数函数、对数函数与幂函数在解决实际问题中的作用，为以后的数学建摸实践打基础，还未能使学生真正理解数学建模的真实全过程。本节课通过一个较为真实的数学建模案例，以弥补教材的这一不足。

【学情分析】高一学生在进入本节课的学习之前，需要熟悉前面已学过的二次函数与三角函数的相关性质。 【教学目标】 ? 知识与技能

（1）初步理解数学模型、数学建模两个概念； （2）掌握框图2——数学建模的过程。 ? 过程与方法

（1）经历解决实际问题的全过程，初步掌握函数模型的思想与方法； （2）提高学生通过建立函数模型解决实际问题的能力。 ? 情感态度价值观

（1）体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程； （2）感受数学的实用价值，增强应用意识； （3）体会数学以不变应万变的魅力。

【教学重点】框图2——数学建模的过程。

【教学难点、关键】 方案二中答案的探究；关键是运用合情推理。 【教学方法】引导探究、讨论交流。 【教学手段】计算机、PPT、几何画板。

华南师范大学 数学科学学院 黄泽君 第 1 页

第二届东芝杯〃中国师范大学师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛 【教学过程设计】 一、教学流程设计

实际问题化为 理想化问题 设计意图：与大学数学建模相比，过去的中学数学建模缺少理想化（模型假设）这一重要的环节。本环节意在恢复数学建模的真实面目。 设计意图：展示将理想化问题转化为数学问题的数学化过程。 设计意图：展示“解模”过程。 理想化问题化为数学问题 求解数学模型 解释数学结果 数学建模过程的概括 设计意图： 结合这一实际问题的解决过程，概括出数学建模的基本过程，以实现由具体到抽象的升华。 设计意图： 1.让学生经历数学建模中的优化过程； 2.培养学生的探究意识。 设计意图： 1.使学生获得科学的数学建模理论：数学建模与数学模型的概念、数学建模的具体过程； 2.体会数学以不变应万变的魅力。 最优解的探究 什么是 数学建模 牛刀小试 设计意图： 1.根据桑代克的练习律与斯金纳的强化原理设计该练习，以强化刚刚获得的数学建模理论； 2.培养学生的问题解决能力。 小结与思考 设计意图: 1.小结意在强化数学建模理论，形成知识组块； 2.设计四个问题，目的是培养学生的数学探究能力、动手实践能力和数学创新意识。 华南师范大学 数学科学学院 黄泽君 第 2 页