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位移和时间的关系

篇一：位移和时间的关系

《匀变速直线运动位移和时间的关系》导学案 【学习目标】：

1.了解位移公式推导过程中的数学思想； 2.掌握位移公式x?v0t?1 2at2及公式的应用；

3.理解v—t图像与t轴所围图形的面积表示这段时间内的位移； 4.理解匀变速直线运动平均速度公式v?v0?vt 2及其应用； 【重点难点】：

1.匀变速直线运动位移公式的应用；

2.匀变速直线运动平均速度公式及其应用； 3.利用v-t图像推导位移公式； 【预习导学】：

1.匀速直线运动的位移 （1）公式描述：x? ;

（2）几何描述：物体做匀速直线运动，一段时间内的位移可用这段时间内v-t图像与t轴所

围的矩形的表示；

2.匀变速直线运动的位移 （1）位移公式：x? ；式中v0表示 ；a表示 ；t表示 ；若初速度为零，公式可化为: x? ； （2）位移的几何描述：物体做匀变速直线运动，一段时间内的位移可用这段时间内v-t图像

与t轴所围的图形的表示；

（3）注意事项：位移公式中位移x、初速度v0、加速度a都是（矢量、标量），计算 时一定要注意他们的符号（方向），要先规定 ，（通常取方向为正方向）， 根据规定的正方向确定各个量得正负．．．．．．．．，在带入公式计算； 【合作探究】：

一.匀变速直线运动位移公式的推导 阅读材料：我国古代的“割圆术”

圆周率是对圆形和球体进行数学分析时不可缺少的一个常数，各国古代科学家均将计算圆周率

作为一个重要课题。我国最早采用的圆周率数值为三，即所谓“径一周三”。很显然，这

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个数值不能满足精确计算的要求。汉代一些数学家已发现了这一问题，并在实际应用时采用多种圆周率数值。经过他们的努力，数值精确度虽有提高，但大多是经验成果，缺少理论基础。圆周率计算上的有所突破，有赖于有效方法的诞生，这种方法就是割圆术。刘徽经过深入研究，他发现圆内接正多边形边数无限增加时，多边形周长可无限逼近圆周长，从而创立了“割圆术”。割圆术的主要内容是：一、在圆内作内接正六边形，每边边长均等于半径；再作正十二边形，从勾股定理出发，求得正十二边形的边长，如此类推，从内接n边形的边长可推知内接2n边形的边长。从圆内接正n边形每边边长，可求得内接2n边形的面积。“割圆术”原理如图： ……….6边形12边形24边形………. 圆内接多边形边数越多，多边形的边长就越接近圆的周长，多边形的面积就越接近圆的面积。可以想象，当多边形的边数足够多时，多边形的周长就等于圆的周长，其面积就等于圆的面积了。（通过阅读材料，注意体会“无限分割，逐步逼近”的数学思想） 我们是否可以借鉴“割圆术”的原理，利用匀变速运动的v-t图像的面积表示位移并推导位移公式呢？同学们结合课本P38—P39内容讨论该问题。 二.匀变速直线运动位移公式的应用 例题1：某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km／h，一次一辆市区路面紧急刹车后，经1．5s停止，量得刹车痕迹S=9m，问这车是否违章行驶? 1

练习1：飞机在跑道上滑行，离地起飞时的速度为60m/s，飞机滑行时的加速度大小为4m/s2，则飞机由静止开始滑行到起飞需要多长时间？跑道的长度至少为多少才能保证飞机安全起飞？ 例题2：汽车以12m/s的速度在平直公路上匀速行驶，遇到情况紧急刹车，刹车时的加速度大小为4m/s2，求：刹车后2s和6s内汽车通过的距离？

例题3：为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=144 km/h.假设前方车辆突然停止，后面司机从发现这一情况，经操作刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s，刹车时汽车加速度大小为4.0 m/s2，为了避免发生追尾事故，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？ 三.匀变速运动的平均速度公式及其应用

问题：物体做匀变速直线运动，一段时间t内，初始时刻t1 的速度为v0，终了时刻t2的速度为vt，则这段时间内的平均 速度为多少？（用已知量：v0、vt、t表示）

例题3：在香港海洋公园中有一种大型娱乐机器叫：“跳楼机“，参加游戏的游客用安全带固定在座椅上，由电动机将游客提升到离地面60m的高度，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落做匀加速运动，加速度大小为10m/s2，下落一段时间后受到压缩空气的阻力而紧接着做匀减速运动，到地面时速度刚好为0，整个过程历时8s，求： （1）下落过程中的最大速度？（2）游客匀加速下落的高度？（3）匀减速阶段的加速度大小？【课后练习】： 1. 一个物体做匀加速直线运动，在t秒内经过的位移是s，它的初速度为Vo，t秒末的速度为Vt则物体在这段时间内的平均速度为 A．s B．vt?v0C． vt?v0v?v0tttD． t2 2.汽车从静止开始以1m/s2的加速度开始运动,则汽车前5s通过的位移是_______m,第2s内的位移是______m，第3秒内的平均速度是_____m/s, 3.一辆以72km/h运行的汽车,因意外情况要紧急刹车,要求在4s内停下来,如果可以把刹车过程看做一个匀减速直线运动,则汽车刹车时加速度大小应不小于______m/s2,汽车刹车时滑行的最大距离为______m. 4.五辆汽车,每隔一定的时间以相同的加速度从车站由

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静止开始沿平直公路开出,当最后一辆汽车起动时,第一辆汽车已离站320m,这时第四辆汽车离站_____m;若每隔5s发出一辆车,则汽车的加速度a=_____m/s2. 5.某种类型的飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速运动,加速度大小为4.0m/s2,飞机达到起飞速度80m/s时,突然接到命令停止起飞,飞行员立即使飞机紧急制动,飞机做匀减速运动,加速度的大小为5.0m/s2,请你为该类型的飞机设计一条跑道,使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道,你设计的跑道长度至少要多长 ? 2

篇二：位移和时间的关系

匀变速直线运动的位移与时间的关系 班级：学号：姓名：得分：

说明：如果时间紧张就先思考察。1。 2。 3。 6。9。12。15。18 一．单项选择题 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是() A．物体的末速度与时间成正比 B．若初速度为零，则物体的位移与时间的二次方成正比

C．若为匀加速运动，位移随时间增加；若为匀减速运动，位移随时间减小 D．物体的x－t图象是一条倾斜直线

2．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是()

A．4 m/s,2 m/s2C．4 m/s,4 m/s2 B．0,4 m/s2 D．4 m/s,0

3．下列图中表示物体做匀变速直线运动的图象是( )

4．物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变)，下面结论正确的是() A．加速度越来越小 B．加速度总与物体的运动方向相同 C．位移随时间均匀减小 D．速度随时间均匀减小 5．一辆汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m．汽车开始减速时的速度是() A．9 m/s C．20 m/s B．18 m/s D．12 m/s

6．假设某架战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为() A．4vt C．vt B．2vt vt 2

7．从静止开始做匀加速直线运动的物体，前20 s内的位移是10 m，则该物体运动1 min时的位移为() A．36 m C．90 m B．60 m D．360 m

8．某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，则飞机着陆时的速度为() x A.

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