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2019-2020学年第一学期期末教学质量监测

高二数学参考答案与评分标准

说明：

1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．

2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一、选择题，每小题5分,共60分.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D C B B C B A D 部分小题解答

8. 解:由S3?7a3，得a1?a2?a3?7a3 ，所以6a3?(a1?a2)?0，即6q2?q?1?0，

B A 11,q??（舍去）．依题意得a2?a4?10，即a1(q?q3)?10，所以a1?16． 23116[1?()5]2?31．故选B． 所以S5?11?2 所以q?9. 解:若{an}是等比数列，则an是an?k与an?k的等比中项，所以原命题是真命题， 从而，逆否命题是真命题； 反之，若

anaaa?n?k(n?k，n,k?N*)，则当k?1时，n?n?1(n?1，n?N*)，所an?kanan?1an以{an}是等比数列，所以逆命题是真命题，从而，否命题是真命题．故选A．

y210. 解:双曲线C:x??1的渐近线方程为y??3x，无妨设?POF?60o，

32因为PO?PF，|OF|?c?2，所以得|PO|?2cos60o?1,|PF|?2sin60o?3，

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所以?PFO的面积为

13．故选D． ?1?3?2211. 解:设BC?x，则CD?10001000?4) ，所以SXA1B1C1D1?(x?10)(xx?1040?(4x?当且仅当4x?1000010000)?1040?24xg?1440， xx10000，即x?50时，取“=”号， x所以当x?50时，SXA1B1C1D1最小．故选B．

zD

ABMOCyx12. 解:取AC中点O，易证：OD?AC,OD?OB,AC?OB.

uuur如上图，以O为坐标原点，OB的方向为x轴正方向，建立空间直角坐标系O?xyz.

由已知得O(0,0,0),B(2,0,0),A(0,?2,0),C(0,2,0),

uuuruuurD(0,0,23),AD?(0,2,23),DC?(0,2,?23).

设M(a,2?a,0)(0?a?2)， 则 AM?(a,4?a,0).

设平面DAM的法向量n?(x,y,z).

uuur?uuuruuur?2y?23z?0由AD?n?0,AM?n?0得?，

ax?(4?a)y?0??可取n?(3(a?4),3a,?a)，

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uuur所以sin??|cosDC,n|?解得a??4（舍去），a?|23a?23a|43(a?4)2?3a2?a24， 3?3， 422uuuur4??8?45?所以|AM|???????．故选A．

3?3??3?二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 7 14. 260 15.

3?1 16. 2 14. 解:因为从第二排起每一排都比前一排多出相同的座位数，

所以座位数an构成等差数列?an?. 因为a7?20，所以S13?13(a1?a13)13?2a7??13a7?260.

2215. 解法一: 如图,因为△POF2为正三角形，所以|OF1|?|OP|?|OF2|，

所以?F1PF2是直角三角形.

o. 因为?PF2F1?60，|F2F1|?2c，所以|PF2|?c,|PF1|?3c因为|PF2|?|PF|1?2a，所以c?3c?2a

c2??3?1，所以e?3?1. 即a3?1

yP

F1OAF2xx2y213解法二：如图，易得点P(c,c)，代入2?2?1，得

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