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2018-2019学年四川省成都七中高一（下）入学数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只最温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 发奋的拼搏写就出孜孜不倦，辛勤的汗水洒落处点点花开，寂静的无人处蕴含着丝丝心声，完美的画卷中展现出似锦前程，胜利的号角在耳边回响，六月的骄阳似火绽放着无悔激情！

新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 有一项是符合题目要求的.

1．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①

②f（x）=x与③f（x）=x0与

与

；

；

；

④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．

A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A．y=lnx B．y=x2+1 C．y=sinx D．y=cosx

3．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）

x+φ）+k．据

A．5 B．6 C．8 D．10

，则f（﹣2）+f（log212）=（ ）

4．设函数f（x）=

A．3 B．6 C．9 D．12

5．若A={x∈Z|2≤22﹣x＜8}，B={x∈R||log2x|＞1}，则A∩（?RB）的元素个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．函数f（x）与的图象与区间是（ ） A．B．[0，+∞） （﹣∞，0]

图象关于直线y=x对称，则的f（4﹣x2）的单调增

C．（﹣2，0] D．[0，2）

7．=sin2x的图象向右平移φ将函数f（x）（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若

，则φ=（ ）

对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=A．

B．

C．

D．

8．如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则y=f（x）的图象大致为（ ）

A． B． C． D．

9．设函数f=ln（1+|x|）﹣（x） ，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，）∪（1，+∞） B．（，1） C．（

） D．（﹣∞，﹣，）

10．如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（ ）

A．{x|﹣1＜x≤0} B．{x|﹣1≤x≤1} C．{x|﹣1＜x≤1} D．{x|﹣1＜x≤2} 11．已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 12．已知函数f（x）=

，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函数

y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（ ） A．（，+∞）

B．（﹣∞，） C．（0，） D．（，2）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若函数f（x）=xln（x+）为偶函数，则a= ．

14．若函数f（x）=2|x﹣a|（a∈R）满足f（1+x）=f（1﹣x），且f（x）在[m，+∞）上单调递增，则实数m的最小值等于 ． 15．若函数f（x）=值范围是 ． 16．设函数f（x）=

，

（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取

①若a=1，则f（x）的最小值为 ；

②若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知 tanα=2． （1）求tan（α+

）的值；

（2）求

18．已知函数f（x）=sin2x﹣sin2（x﹣（1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）在区间[﹣

，

的值．

），x∈R．

]上的最大值和最小值．

的定义域，C为g（x）

19．已知全集U=R，A={x||x﹣1|≥1}，B为函数

=lg[（x﹣a﹣1）（2a﹣x）]（a＜1）的定义域；

（1）A∩B；CU（A∪B）

（2）若C?B，求实数a的取值范围．

20．已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cosx的图象经如下变换得到：先将g（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得的图象向右平移

个单位

长度．

（1）求函数f（x）的解析式，并求其图象的对称轴方程；

（2）已知关于x的方程f（x）+g（x）=m在[0，2π）内有两个不同的解α，β． ①求实数m的取值范围；

②请用m的式子表示cos（α﹣β）．

21．设f（x）是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有f（m）?f（n）=f（m+n），且当x＜0时，f（x）＞1．

（1）证明：①f（0）=1；②当x＞0时，0＜f（x）＜1；③f（x）是R上的减函数； （2）设a∈R，试解关于x的不等式f（x2﹣3ax+1）?f（﹣3x+6a+1）≥1．